Chương 2 - Biến ngẫu nhiên và quy luật phân phối xác suất. Những nội dung chính trong chương này gồm có: Định nghĩa và phân loại biến ngẫu nhiên, quy luật phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên, các tham số đặc trưng của biến ngẫu nhiên, một số phân phối xác suất thông dụng. Mời các bạn cùng tham khảo. | Chương 2 Biến ngẫu nhiên và quy luật phân phối xác suất TUẦN 5 Định nghĩa và phân loại biến ngẫu nhiên Định nghĩa biến ngẫu nhiên Khái niệm biến ngẫu nhiên rất thông dụng trong giải tích. Vì vậy ta tìm cách đưa vào khái niệm biến ngẫu nhiên như một đại lượng phụ thuộc vào kết cục của một phép thử ngẫu nhiên nào đó. Ví dụ . Gieo một con xúc sắc. Nếu ta gọi biến ngẫu nhiên là quot số chấm xuất hiện quot thì nó phụ thuộc vào kết cục của phép thử và nhận các giá trị nguyên từ 1 đến 6. Về mặt hình thức có thể định nghĩa biến ngẫu nhiên như một hàm số có giá trị thực xác định trên không gian các sự kiện sơ cấp. Ký hiệu biến ngẫu nhiên là X Y Z X1 X2 . . . . Các giá trị có thể có của chúng ký kiệu là x y z x1 x2 . . . . Tập hợp tất cả các giá trị của X gọi là miền giá trị của X ký hiệu là SX . Nhận xét . a X được gọi là biến ngẫu nhiên vì trước khi tiến hành phép thử ta chưa có thể nói một cách chắn chắc nó sẽ nhận một giá trị bằng bao nhiêu mà chỉ dự đoán điều đó với một xác suất nhất định. Nói cách khác việc biến ngẫu nhiên X nhận một giá trị nào đó X x1 X x2 . . . X xn về thực chất là các sự kiện ngẫu nhiên. b Nếu biến ngẫu nhiên X chỉ nhận các giá trị x1 x2 . . . xn thì các sự kiện X x1 X x2 . . . X xn tạo nên một hệ đầy đủ. c Hai biến ngẫu nhiên X và Y là độc lập nếu X nhận các giá trị nào đó không phụ thuộc Y và ngược lại. 36 https tailieudientucntt MI2020-KỲ 20192 TÓM TẮT BÀI GIẢNG Nguyễn Thị Thu Thủy SAMI-HUST Phân loại biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên được phân làm hai loại biến ngẫu nhiên rời rạc và biến ngẫu nhiên liên tục. a Biến ngẫu nhiên rời rạc X là biến ngẫu nhiên rời rạc nếu tập giá trị SX của nó là tập hợp hữu hạn hoặc vô hạn đếm được phần tử. Nói cách khác ta có thể liệt kê tất cả các giá trị của biến ngẫu nhiên đó. b Biến ngẫu nhiên liên tục X là biến ngẫu nhiên liên tục nếu tập giá trị SX có thể có của nó lấp đầy một khoảng trên trục số. Ví dụ . a Gọi X là số chấm xuất hiện khi gieo một con xúc sắc
