Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 3: Biến ngẫu nhiên nhiều chiều. Những nội dung chính trong chương này gồm có: Khái niệm và phân loại biến ngẫu nhiên nhiều chiều, bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc, hàm phân phối xác suất, hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên hai chiều liên tục, tính độc lập của các biến ngẫu nhiên. Mời các bạn cùng tham khảo. | Chương 3 Biến ngẫu nhiên nhiều chiều TUẦN 9 Khái niệm và phân loại biến ngẫu nhiên nhiều chiều Khái niệm Một biến ngẫu nhiên n chiều véc-tơ ngẫu nhiên n chiều là một bộ có thứ tự X1 X2 . . . Xn với các thành phần X1 X2 . . . Xn là n biến ngẫu nhiên xác định trong cùng một phép thử. Ký hiệu biến ngẫu nhiên hai chiều là X Y trong đó X là biến ngẫu nhiên thành phần thứ nhất và Y là biến ngẫu nhiên thành phần thứ hai. Phân loại Biến ngẫu nhiên n chiều X1 X2 . . . Xn là liên tục hay rời rạc nếu tất cả các biến ngẫu nhiên thành phần X1 X2 . . . Xn là liên tục hay rời rạc. Để cho đơn giản ta nghiên cứu biến ngẫu nhiên hai chiều X Y trong đó X Y là các biến ngẫu nhiên một chiều. Hầu hết các kết quả thu được đều có thể mở rộng cho trường hợp biến ngẫu nhiên n chiều. Trong chương này ta không xét trường hợp biến ngẫu nhiên hai chiều có một biến ngẫu nhiên rời rạc và một biến ngẫu nhiên liên tục. 70 https tailieudientucntt MI2020-KỲ 20192 TÓM TẮT BÀI GIẢNG Nguyễn Thị Thu Thủy SAMI-HUST Bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc Bảng phân phối xác suất đồng thời Định nghĩa Hàm khối lượng xác suất đồng thời . Hàm khối lượng xác suất đồng thời của biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc X Y là PXY x y P X x Y y Định nghĩa Bảng phân phối xác suất đồng thời . Bảng phân phối xác suất đồng thời của biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc X Y là H HH Y H HH y1 . yj . yn X HH j x1 p11 . p1j . p1n P X x1 . . . . . . . . . . . . . . xi pi1 . pij . pin P X xi . . . . . . . . . . . . . . xm pm1 . pmj . pmn P X xm P Y y 1 . P Y y j . P Y y n 1 i trong đó xi i 1 . . . m y j j 1 . . . n là các giá trị có thể có của các thành phần X Y tương ứng pij là hàm khối lượng xác suất đồng thời của biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc X Y xác định bởi pij P X xi Y y j i 1 . . . m j 1 . . . n Bảng này có thể ra vô hạn nếu m n nhận giá trị . Hàm khối lượng xác suất đồng thời PXY xi y j có tính chất sau. Tính chất . a 0 pij 1 .
