Hãy tham khảo Đề thi học kì 1 môn Đại số tuyến tính năm 2009-2010 có đáp án - Trường Đại học Bách Khoa (Ca 1) được chia sẻ dưới đây để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn. | ÑEÀ THI HOÏC KYØ I NAÊM HOÏC 2009-2010 Moân hoïc Ñaïi soá tuyeán tính. Thôøi gian laøm baøi 90 phuùt. Ñeà thi goàm 7 caâu. Sinh vieân khoâng ñöôïc söû duïng taøi lieäu. HÌNH THÖÙC THI TÖÏ LUAÄN CA 1 7 4 1 6 Caâu 1 Cho ma traän A 2 5 . Tính A2010 bieát A coù hai trò rieâng laø 1 vaø 3 . 8 2 2 5 Caâu 2 Tìm chieàu vaø moät cô sôû TRÖÏC CHUAÅN cuûa khoâng gian nghieäm cuûa heä phöông trình x1 x2 x3 2 x4 0 2 x 1 x2 3 x3 5 x4 0 3 x1 x2 5 x3 8 x4 0 5 x1 3 x2 7 x3 1 2 x4 0 Caâu 3 Cho aù nh xaï tuyeán tính f IR IR bieát ma traän cuûa f trong cô sôû chính taéc laø 3 3 2 1 1 A 1 3 4 . Tìm ma traän cuûa f trong cô sôû E 1 2 1 1 1 2 1 1 1 . 1 1 0 Caâu 4 Cho aùnh xaï tuyeán tính f IR3 IR3 bieá t ma traän cuû a f trong cô sôû 2 1 1 E 0 1 1 1 0 1 1 1 1 laø A 3 2 4 . Tìm cô sôû vaø soá chieàu cuûa kerf. 4 3 9 Caâu 5 ChoA laø ma traän vuoâng tuøy yù thöïc caáp n thoaû A10 0 . Chöùng toû raèng A cheùo hoaù ñöôïc khi vaø chæ khi A laø ma traän khoâng. 1 2 3 Caâu 6 Tìm m ñeå ma traän A 2 5 coù ba trò rieâng döông coù theå truøng nhau . 1 3 1 m Caâu 7 Trong heä truïc toaï ñoä Oxy cho ñöôøng cong C coù phöông trình 5 x2 2 xy 5 y 2 2 2 x 4 2 y 0 . Nhaän daïng vaø veõ ñöôøng cong C . Ñaùp aùn ñeà thi Ñaïi soá tuyeán tính naêm 2009-2010 ca 1 Thang ñieåm Caâu 1 2 3 4 5 6 ñieåm caâu 7 ñieå m. 2 1 4 1 0 0 Caâu 1 . Cheùo hoùa ma traän 1ñ A P DP P 1 1 0 . D 0 3 . 0 1 1 0 1 0 0 3 1 1 4 1 0 0 A2010 P D P tính ra ñöôïc P 1 2010 1 2 4 D 2010 0 3 2010 0 . 1 2010 1 1 3 0 0 3 Caâu 2 . Tìm moät cô sôû tuøy yù cuûa khoâng gian nghieäm E 2 1 1 0 3 1 0 1 Duøng quaù trình Gram-Schmidt ñöa veà cô sôû tröïc giao E1 2 1 1 0 4 1 7 6 Chuaån hoùa coù cô sôû tröïc chuaån E2 16 2 1 1 0 167 4 1 7 1 1 1 1 Caâu 3 . Coù nhieàu caùch laøm. Ma traän chuyeån cô sôû töø chính taéc sang E laø P 2 1 1 1 2 1 8 1 1 6 Ma traän cuûa aùnh xaï tuyeán tính trong cô sôû E laø B P 1 AP 2 1 2 3 9 2 Caâu 4 . Giaû söû x Kerf x3 . Khi ñoù f x 0 f x E 0 A x E 0 x E x1 x2 T 2 1 1 x1 0 6 α 3 2 4 x2 0 x E 1 1 α x
