Mời các bạn cùng tham khảo Đề thi học kì 1 môn Đại số tuyến tính năm 2011-2012 - Trường Đại học Bách Khoa (Ca 1). Đây là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên và sinh viên trong quá trình giảng dạy và học tập môn Đại số tuyến tính. Mời các em cùng tham khảo. | ĐỀ THI ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH HKI 2011-2012 THỜI GIAN 90 PHÚT NGÀY THI 11 02 2012 CA 1 2 2 1 3 1 2 CÂU 1 Cho 2 ma trận A 2 5 3 và B 1 2 4 . 2 3 5 2 6 3 Tìm ma trận X thỏa BT. x 2y z t 1 2 x 3 y 3z t 3 CÂU 2 Giải hệ phương trình 3 x 7 y 5 z 2t 5 5 x 12 y 9 z 3t 9 CÂU 3 Trong R3 với tích vô hướng x y x1 x2 x3 y1 y2 y3 3x1y1 5x2y2 2x3y3 cho không gian con F x1 x2 x3 x1 2x2-x3 0 . Tìm 1 cơ sở trực chuẩn của F. 3 0 1 CÂU 4 Chéo hóa nếu được ma trận A 1 2 1 2 0 0 CÂU 5 Cho ax tuyến tính f R3 R3 biết ma trận f trong cơ sở E 1 1 0 1 0 1 1 1 1 là 1 2 1 A 3 2 0 . Tìm f 4 3 6 . 1 3 4 CÂU 6 Nêu dạng toàn phương f x1 x2 2x12 8x1x2 17x22 về dạng chính tắc bằng biến đổi TRỰC GIAO. Nêu rõ phép đổi biến. CÂU 7 Cho axtt f là phép quay trong hệ trục Oxyz một góc quanh trục Oz ngược kim đồng hồ theo hướng dương Oz. Tìm ma trận của axtt f trong cơ sở chính tắc của R3. Áp dụng cho 3. Tìm ảnh của hình tứ diện ABCD với A 1 2 1 B -2 1 3 C 2 -1 1 D 0 3 1 . Thang điểm Câu 7 1 điểm các câu khác mỗi câu điểm.
