Đề tài "Sử dụng bất đẳng thức Cô - si trong giải toán THCS" sẽ giới thiệu đến với học sinh về bất đẳng thức Cô - si; những kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cô-si và việc sử dụng bất đẳng thức Cô-si trong giải toán THCS. | Phßng GD amp T QuËn èng a Tr-êng THCS Th i ThÞnh - - S ng kiÕn kinh nghiÖm SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI TRONG GIẢI TOÁN THCS MÔN TOÁN Tên tác giả Nguyễn Cao Cường Giáo viên môn Toán Năm học 2013 - 2014 Sử dụng bất đẳng thức Cô - si trong giải toán THCS MỤC LỤC A MỞ ĐẦU Trang do chọn đề tài. 3 II. Nhiệm vụ mục đích của đề tài . 3 III. Phạm vi của đề tài . 4 IV. Đối tượng nghiên cứu và phương pháp tiến hành . 5 B NỘI DUNG 1. Những quy tắc chung . 5 2. Bất đẳng thức Cô-si . 6 3. Các kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cô-si . 8 Đánh giá từ trung bình cộng sang trung bình nhân . 8 Kỹ thuật tách nghịch đảo. . 12 Kỹ thuật chọn điểm rơi . 15 Kỹ thuật đánh giá từ trung bình nhân sang trung bình cộng . 21 Kỹ thuật nhân thêm hằng số . 24 Kỹ thuật ghép đối xứng . 30 . Kỹ thuật ghép cặp nghịch đảo cho 3 số n số . 33 . Kỹ thuật đổi biến số . 35 4. Một số ứng dụng khác của bất đẳng thức Cô-si . 38 Áp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trình . 38 Sử dụng bất đẳng thức Cô - si để chứng minh bđt và tìm cực trị hình học . 42 Kết quả của đề tài . 55 Kết luận . 56 Tài liệu tham khảo . 57 Nguyễn Cao Cường - THCS Thái Thịnh Quận Đống Đa TP. Hà Nội 2 Sử dụng bất đẳng thức Cô - si trong giải toán THCS MỞ ĐẦU I. Lý do chọn đề tài Toán học nói chung và toán học phổ thông nói riêng đã giúp người học người nghiên cứu nó có được kiến thức tư duy logic và khả năng suy luận. Đối với những học sinh trung học cơ sở toán học đã hình thành cho các em những kiến thức cơ sở ban đầu những kiến thức cơ bản nhất của toán học hiện đại. Qua những bài học những vấn đề toán cùng với những cách thức suy luận đã giúp các em hình thành tư duy toán học. Toán học sơ cấp có lẽ là mảng toán học đòi hỏi trí thông minh óc tư duy linh hoạt của người học trong đó bất đẳng thức là vấn đề hay và khó. Từ các lớp trung học cơ sở học sinh được giới thiệu một cách cơ bản nhất về bất đẳng thức phương pháp chứng minh bất đẳng thức. Và hầu hết những người đã học bất đẳng thức ai .
