Sử dụng mô hình hồi quy. Đổi đơn vị tính trong hàm hồi quy. Dự báo. Hồi quy qua gốc toạ độ. Mô hình tuyến tính Logarit Mô hình log-lin | MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN (tiếp theo) Chương 2 SỬ DỤNG MÔ HÌNH HỒI QUY Trình bày kết quả hồi quy Kết quả hồi quy được trình bày như sau : SỬ DỤNG MÔ HÌNH HỒI QUY Trình bày kết quả hồi quy Kết quả hồi quy trong ví dụ trước : SỬ DỤNG MÔ HÌNH HỒI QUY Vấn đề đổi đơn vị tính trong hàm hồi quy Trong hàm hồi quy hai biến , nếu đơn vị tính của X và Y thay đổi thì ta không cần hồi quy lại mà chỉ cần áp dụng công thức đổi đơn vị tính Hàm hồi quy theo đơn vị tính cũ Hàm hồi quy theo đơn vị tính mới Trong đó : Khi đó Ngoài ra : SỬ DỤNG MÔ HÌNH HỒI QUY Vấn đề đổi đơn vị tính trong hàm hồi quy Tuy nhiên, việc thay đổi đơn vị tính của các biến không làm thay đổi tính BLUE của mô hình Ví dụ áp dụng Từ số liệu đã cho của ví dụ trước , yêu cầu viết lại hàm hồi quy với đơn vị tính như sau Y – triệu đồng/tháng ; X – triệu đồng/năm Y – triệu đồng/ tháng ; X – triệu đồng / tháng Y – ngàn đồng/tháng ; Y – ngàn đồng /tháng SỬ DỤNG MÔ HÌNH HỒI QUY Vấn đề dự báo Giả sử Khi X=X0 thì ước lượng của Y0 sẽ là là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn SỬ DỤNG MÔ HÌNH HỒI QUY Vấn đề dự báo Với Khoảng tin cậy của Y0 với độ tin cậy (1-α) là Ví dụ áp dụng Từ số liệu đã cho của ví dụ trước , yêu cầu dự báo khoảng giá trị của Y khi X0 = 60 (triệu đồng/năm) với độ tin cậy 95% MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN Hồi quy qua gốc tọa độ Khi tung độ gốc bằng 0 thì mô hình trở thành mô hình hồi quy qua gốc tọa độ , khi đó hàm hồi quy như sau Với Và σ2 được ước lượng bằng MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN Hồi quy qua gốc tọa độ Trên thực tế ít khi dùng đến mô hình hồi quy qua gốc tọa độ MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN Mô hình tuyến tính logarit Hay còn gọi là mô hình log-log hay mô hình log kép Mô hình không tuyến tính theo các biến nhưng có thể chuyển về dạng tuyến tính bằng cách đặt : Khi đó Đây là dạng hồi quy tuyến tính đã biết MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN Mô hình tuyến tính logarit Ý nghĩa của hệ số β2 : khi X thay đổi 1% thì Y thay đổi β2 % (Đây chính là hệ số co giãn của Y đối với X) MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN Mô hình log-lin Mô hình không tuyến tính theo các biến nhưng có thể chuyển về dạng tuyến tính bằng cách đặt : Khi đó Biến phụ thuộc xuất hiện dưới dạng log và biến độc lập xuất hiện dưới dạng tuyến tính (linear) nên mô hình có tên gọi là log-lin MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN Mô hình log-lin Ý nghĩa của hệ số β2 : khi X thay đổi 1đơn vị thì Y thay đổi β2 % MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN Mô hình lin-log Mô hình không tuyến tính theo các biến nhưng có thể chuyển về dạng tuyến tính bằng cách đặt : Khi đó MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN Mô hình lin-log Ý nghĩa của hệ số β2 : khi X thay đổi 1 % thì Y thay đổi β2 đơn vị MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN Mô hình nghịch đảo Mô hình không tuyến tính theo các biến nhưng có thể chuyển về dạng tuyến tính bằng cách đặt : Khi đó Ví dụ áp dụng Từ số liệu đã cho của ví dụ trước , yêu cầu ước lượng hàm hồi quy
