Bài viết phân tích dao động riêng và đáp ứng động của dầm bằng vật liệu có cơ tính biến thiên (FGM) dưới tác dụng của tải trọng phân bố vuông góc với bề mặt dầm. Với cách chọn hệ tọa độ quy chiếu được đi qua mặt trung hòa, các hệ thức quan hệ và phương trình chuyển động của dầm FGM được thiết lập trên cơ sở lý thuyết dầm Euler–Bernoulli. | Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng NUCE 2021. 15 3V 1 15 PHÂN TÍCH ĐẶC TRƯNG DAO ĐỘNG CỦA DẦM FGM THEO LÝ THUYẾT DẦM EULER-BERNOULLI BẰNG TIẾP CẬN GIẢI TÍCH Nguyễn Văn Longa Trần Minh Túa Trần Hữu Quốca a Khoa Xây dựng Dân dụng và Công nghiệp Trường Đại học Xây dựng 55 đường Giải Phóng quận Hai Bà Trưng Hà Nội Việt Nam Nhận ngày 12 05 2021 Sửa xong 26 06 2021 Chấp nhận đăng 28 06 2021 Tóm tắt Bài báo phân tích dao động riêng và đáp ứng động của dầm bằng vật liệu có cơ tính biến thiên FGM dưới tác dụng của tải trọng phân bố vuông góc với bề mặt dầm. Với cách chọn hệ tọa độ quy chiếu được đi qua mặt trung hòa các hệ thức quan hệ và phương trình chuyển động của dầm FGM được thiết lập trên cơ sở lý thuyết dầm Euler Bernoulli. Lời giải giải tích dạng hiển được xây dựng cho trường hợp dầm FGM có liên kết hai đầu khớp. Ví dụ kiểm chứng đã được thực hiện qua so sánh với công bố của các tác giả khác trong đó sử dụng hệ quy chiếu gắn với mặt trung bình. Ảnh hưởng của các tham số về vật liệu kích thước hình học tải trọng cưỡng bức lên đặc trưng dao động của dầm được khảo sát cụ thể qua các ví dụ số. Từ khoá phân tích dao động dầm FGM mặt trung hòa lý thuyết dầm Euler-Bernoulli. VIBRATIONAL CHARACTERISTIC OF FGM BEAM BASED ON EULER-BERNOULLI BEAM THEORY BY USING ANALYTICAL APPROACH Abstract In this paper free vibration and transient analysis of FGM beam under transverse distributed load is presented. The constitutive relations and governing equations are obtained based on Euler-Bernoulli beam theory including the neutral surface position concept. The analytical direct solution is proposed for simply supported FGM beam. The validated examples have been conducted by comparison with those of other authors using a reference coordinate system coinciding with the middle surface. The effects of material geometric parameters excitation on vibrational characteristics of the FGM beams are investigated through numerical examples. Keywords vibration analysis functionally graded beam .
