Bài viết đề xuất một thuật toán chiếu mới để giải bài toán bất đẳng thức biến phân trong một không gian Hilbert thực, ở đây ánh xạ giá liên tục Lipschitz và tựa đơn điệu (không cần thiết đơn điệu). Thuật toán và phân tích sự hội tụ yếu của dãy lặp được chỉ ra chi tiết. | PHƯƠNG PHÁP CHIẾU XẤP XỈ GIẢI BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN TỰA ĐƠN ĐIỆU Đỗ Duy Thành Khoa Toán amp KHTN Email thanhdd@ Ngày nhận bài 16 3 2021 Ngày BP đánh giá 23 4 2021 Ngày duyệt đăng 29 4 2021 TÓM TẮT Trong bài báo này chúng tôi đề xuất một thuật toán chiếu mới để giải bài toán bất đẳng thức biến phân trong một không gian Hilbert thực ở đây ánh xạ giá liên tục Lipschitz và tựa đơn điệu không cần thiết đơn điệu . Thuật toán và phân tích sự hội tụ yếu của dãy lặp được chỉ ra chi tiết. Từ khóa Bất đẳng thức biến phân phương pháp chiếu tựa đơn điệu liên tục Lipschitz. APPROXIMATION PROJECTION METHODS FOR QUASIMONOTONE VARIATIONAL INEQUALITIES ABSTRACT In this paper we propose a new projection algorithm for variational inequalities in a real Hilbert space with the assumptions of Lipschitz-continuity and quasimonotone of the cost without monotone . We obtain a weak convergence theorem for the sequences generated by these processes. Key words variational inequality projection method quasimonotone Lipschitz continuous . 1. GIỚI THIỆU của bài toán VI C A . Bất đẳng thức biến phân được Để giải bài toán VI C A với giả thiết Kinderlehrer và Stampacchia đưa ra lần tập con C n là tập lồi đóng khác đầu tiên vào năm 1980 khi nghiên cứu về rỗng A đơn điệu liên tục Lipschitz với bài toán biên tự do. Từ đó rất nhiều mô hằng số L Korpelevich trong 6 đã giới hình toán xuất phát từ ứng dụng toán lý thiệu phương pháp đạo hàm tăng cường thuyết trò chơi mô hình cân bằng kinh tế cân bằng giao thông và vật lý toán được x0 C k viết dưới dạng của bài toán bất đẳng thức y PC x k λ A x k biến phân. Cho C là một tập con lồi đóng k 1 x PC x k λ A y k khác rỗng của một không gian Hilbert thực 1 H A là một ánh xạ từ H vào H . Bài toán Với mọi k 0 trong đó λ 0 . bất đẳng thức biến phân viết tắt VI C A L là tìm một điểm x C sao cho Tác giả đã chỉ ra rằng dãy x k y k hội A x x x 0 x C. tụ đến cùng một điểm z Sol C A . Tuy Ký hiệu Sol C A để chỉ tập nghiệm nhiên điều kiện liên tục .
