Bài giảng Giải tích I cung cấp cho người học những kiến thức như: Giới hạn và liên tục của hàm một biến; Đạo hàm và vi phân hàm một biến; Tích phân hàm một biến; Lý thuyết chuỗi. Mời các bạn cùng tham khảo! | TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI BỘ MÔN TOÁN GIẢI TÍCH NGUYỄN VĂN KIÊN BÀI GIẢNG GIẢI TÍCH I Hà Nội - Năm 2012 Mục lục 1 Giới hạn và liên tục của hàm một biến 4 Hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Giới hạn của hàm một biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Vô cùng bé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Vô cùng lớn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Tính liên tục của hàm một biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Tính chất của hàm liên tục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Phân loại điểm gián đoạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2 Đạo hàm và vi phân hàm một biến 17 Đạo hàm và vi phân cấp 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Đạo hàm cấp 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Vi phân cấp 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Đạo hàm và vi phân cấp cao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Đạo hàm cấp cao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Vi phân cấp cao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Hàm cho theo tham biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Các định lý về hàm khả vi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Định lý Fermat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Định lý Rolle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Định lý Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Định lý Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Công thức Taylor . . . . . . . . . . . . . . . .
