Giáo trình Xác suất thống kê: Phần 2 Thống kê cung cấp cho người học những kiến thức như: Mẫu ngẫu nhiên; Ứớc lượng tham số; Kiểm định giả thiết thống kê; Lý thuyết tương quan và hàm hồi quy. Mời các bạn cùng tham khảo! | TRƯỜNG CAO ĐẲNG CNTT TPHCM BỘ MÔN TOÁN PHẦN II THỐNG KÊ TOÁN CHƯƠNG III MẪU NGẪU NHIÊN TỔNG THỂ VÀ MẪU I. Tổng thể Khi ta nghiên cứu các vấn đề kinh tế xã hội cũng như các vấn đề thuộc các lĩnh vực khác người ta phải khảo sát một hoặc một số dấu hiệu nào đó. Các dấu hiệu này thể hiện trên nhiều phần tử. Tập hợp tất cả các phần tử đó theo mục đích và phạm vi vấn đề đang nghiên cứu được gọi là tập hợp chính hay tổng thể hoặc một đám đông. Ví dụ Tổng thể là tập hợp các sinh viên của một lớp dấu hiệu ta khảo sát là điểm thi môn Xác suất thống kê. Giả sử tổng thể có N phần tử. Gọi X là dấu hiệu mà ta khảo sát. xi i 1 k là giá trị của X đo được trên phần tử của tổng thể. ni i 1 k là tần số của xi pi i 1 k là tần suất của xi. Ta có thể lập bảng cơ cấu của tổng thể theo dấu hiệu X Giá trị của X x1 x2 xi xk Tần suất pi p1 p2 pi pk Để phân tích dấu hiệu X người ta tóm tắt bảng trên bằng các số đặc trưng sau đây k 1. Trung bình của tổng thể ký hiệu là m m pi xi i 1 k 2. Phương sai của tổng thể ký hiệu là σ2 σ 2 xi m pi 2 i 1 86 TRƯỜNG CAO ĐẲNG CNTT TPHCM BỘ MÔN TOÁN 3. Độ lệch tiêu chuẩn của tổng thể ký hiệu là σ σ2 4. Tỷ lệ tổng thể ký hiệu là p Giả sử tổng thể có N phần tử trong đó có M phần tử có tính chất M A. Gọi p là tỷ lệ các phần tử có tính chất A của tổng thể. N Ví dụ Một công ty chỉ có 40 công nhân khảo sát dấu hiệu X là năng suất lao động số sản phẩm đơn vị thời gian ta được bảng số liệu như sau Năng suất 50 55 60 65 70 75 Số công nhân 3 5 10 12 7 3 Nếu ta gọi những người có năng suất lớn hơn hoặc bằng 65 là những người có năng suất cao thì tỷ lệ những người có năng suất 22 cao là p 55 40 II. Mẫu Giả sử tổng thể có N phần tử. Khi nghiên cứu vì một số lý do ta không thể nghiên cứu tất cả mọi phần tử của tập hợp mà chỉ lấy ra một tập hợp gồm n phần tử để nghiên cứu. Phương pháp này gọi là phương pháp lý do đó là 1. Phải chịu chi phí rất lớn về tiền về thời gian nhân lực và phương tiện 2. Có những trường hợp điều tra sẽ làm phá hủy các phần tử được điều .
