Bài giảng Đại số tuyến tính 1 cung cấp cho người học những kiến thức như: Định nghĩa, các tính chất của định thức và các phương pháp cơ bản tính định thức; Nghiên cứu không gian véc tơ. Nghiên cứu về hệ phương trình tuyến tính. Mời các bạn cùng tham khảo! | UBND TỈNH QUẢNG NGÃI TRƯỜNG ĐẠI HỌC PHẠM VĂN ĐỒNG BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 1 BÙI THỊ HOÀNG PHƯƠNG Bộ môn Toán Khoa Sư Phạm Tự Nhiên Quảng Ngãi - 2018 1 MỤC LỤC Trang Lời nói đầu Chương1. ĐỊNH THỨC .5 . Phép thế 6 nghĩa phép thế .6 . Nghịch thế .7 . Dấu của phép thế .7 KHÁI NIỆM MA TRẬN .7 Định nghĩa .7 . Ma trận chuyển vị .8 . ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT CỦA ĐỊNH THỨC .9 nghĩa 9 . Tính chất của định thức .10 . KHAI TRIỂN ĐỊNH THỨC .12 . Định thức con và phần bù đại số .12 . Khai triển định thức theo một dòng 12 . Khai triển định thức theo r dòng .16 . Phương pháp tính định thức .19 . Qui tắc Sarus tính định thức cấp 3 .20 . Khai triển định thức theo một dòng hoặc một cột .20 . Đưa định thức về dạng tam giác rồi tính .21 . Áp dụng các tính chất của định thức .23 . Phương pháp quy nạp và phương pháp truy hồi 25 BÀI TẬP CHƯƠNG 1 29 CHƯƠNG 2. KHÔNG GIAN VÉC TƠ .31 . ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC TÍNH CHẤT ĐƠN GIẢN .32 . Định nghĩa . 32 2 . Một số tính chất đơn giản .33 . Hiệu của hai véc tơ 34 . KHÔNG GIAN CON .36 . Định nghĩa . .36 . Tính chất đặc trưng 36 . Tổng của những không gian con 36 . Giao của những không gian con .37 . Không gian sinh bởi một hệ véc tơ .37 . SỰ ĐỘC LẬP TUYẾN TÍNH SỰ PHỤ THUỘC TUYẾN TÍNH .38 nghĩa .38 . Các tính chất 39 . CƠ SỞ CỦA KHÔNG GIAN VÉC TƠ .42 . Định nghĩa 42 . Sự tồn tại của cơ sở .44 . SỐ CHIỀU CỦA KHÔNG GIAN VÉC TƠ 46 . Định nghĩa 46 . Số chiều của không gian con .47 . TỌA ĐỘ CỦA MỘT VÉC TƠ .49 . Định nghĩa 49 . Định lý .49 . Ma trận chuyển 49 . Liên hệ giữa các tọa độ của một véc tơ đối với hai cơ sở khác nhau 51 . HẠNG CỦA HỆ VÉC TƠ HẠNG CỦA MA TRẬN .53 . Hạng của hệ véc tơ .53 . Hạng của ma trận .54 . Cách tìm hạng của ma trận .59 . Tìm hạng của ma trận bằng các phép biến đổi sơ cấp 61 BÀI TẬP CHƯƠNG 2
