Tài liệu môn học Giải tích 2 có nội dung gồm lý thuyết và các bài tập về hàm nhiều biến số, các ứng dụng của phép tính vi phân, tích phân bội, tích phân phụ thuộc tham số, tích phân đường, tích phân mặt, lý thuyết trường, . Mời các bạn cùng tham khảo! | BÁCH KHOA-ĐẠI CƯƠNG MÔN PHÁI TÀI LIỆU MÔN HỌC GIẢI TÍCH II _ Người biên soạn Phạm Thanh Tùng Tự Động Hóa ĐHBKHN Hà Nội Tháng 6 năm 2021 MỤC LỤC CHƯƠNG I HÀM NHIỀU BIẾN SỐ .7 I. Bài toán tìm giới hạn của hàm nhiều biến số .7 II. Bài toán khảo sát tính liên tục của hàm nhiều biến số .14 III. Các bài toán về đạo hàm riêng .16 1. Tính đạo hàm riêng của hàm bị gãy khúc .18 2. Tính đạo hàm riêng của hàm số hợp .19 3. Đạo hàm riêng cấp hai .20 4. Tính đạo hàm riêng của hàm số hợp gián tiếp qua hàm tích phân .21 5. Tính đạo hàm riêng của hàm ẩn .23 6. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong tại một điểm cho bởi hàm ẩn rút ra từ .24 7. Tìm điểm kì dị của đường cong .25 8. Một số bài tập tổng hợp .26 IV. Khảo sát tính liên tục của đạo hàm riêng .27 V. Bài toán sử dụng vi phân tính gần đúng .28 VI. Bài toán tính vi phân toàn phần .29 VII. Bài toán tìm cực trị của hàm nhiều biến không có điều kiện .31 VII. Bài toán cực trị có điều kiện ràng buộc giữa và .35 VIII. Bài toán khai triển Taylor tại một điểm của hàm nhiều biến số .38 IX. Bài toán giá trị lớn nhất nhỏ nhất .39 1. Bài toán .39 2. Cách làm tổng quát .39 CHƯƠNG I CÁC ỨNG DỤNG CỦA PHÉP TÍNH VI PHÂN .44 I. Trong hình học phẳng Oxy .44 II. Trong hình học không gian Oxyz .47 III. Bài toán liên quan đến đường cong cho dưới dạng giao tuyến của 2 mặt cong .50 IV. Bài toán tìm hình bao của họ đường cong phụ thuộc vào tham số .51 1 1. Định nghĩa .51 2. Các bước tìm hình bao .52 V. Hàm vecto .54 CHƯƠNG II TÍCH PHÂN BỘI .56 TÍCH PHÂN KÉP .56 I. Các công thức tính cơ bản .56 1. Dạng 1 Miền là miền hình chữ nhật .56 2. Dạng 2 Miền D là miền có dạng hình thang cong .58 3. Dạng 3 Miền có dạng hình thang cong .62 II. Bài toán đổi thứ tự lấy tích phân .64 1. Bài toán .64 2. Phương pháp .65 III. Các phép đổi biến số trong tích phân kép .71 1. Phép đổi biến trong tọa độ Đề-các .71 2. Phép đổi biến số trong tọa độ cực .73 3. Phép đổi biến số trong tọa độ cực suy rộng .84 IV. Tích phân kép có miền lấy tích phân đối xứng .87 V. Tích
