Giáo trình Giải tích hàm nhiều biến được biên soạn dành cho sinh viên trong giai đoạn đào tạo cơ bản, gồm 5 chương. Chương 1 và chương 2 giới thiệu các khái niệm cơ bản về giới hạn, liên tục, sự khả vi và vi phân của hàm nhiều biến. Ứng dụng của phép tính vi phân hàm nhiều biến được trình bày trong chương 3. Chương 4 và chương 5 đề cập đến phép tính tích phân hàm nhiều biến bao gồm: tích phân bội, tích phân đường và tích phân mặt. | ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GÒN -O0O- Giáo trình Giải tích hàm nhiều biến Mã số GT2013-03 Chủ nhiệm đề tài PGS. TS. Phạm Hoàng Quân Thành viên TS. Lê Minh Triết ThS. Phan Trung Hiếu ThS. Hoàng Đức Thắng Tp. Hồ Chí Minh 8 2015 1 ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GÒN -O0O- Giáo trình Giải tích hàm nhiều biến Mã số GT2013-03 Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng Chủ nhiệm đề tài Tp. Hồ Chí Minh 8 2015 1 Lời nói đầu Giáo trình Giải tích hàm nhiều biến được biên soạn dành cho sinh viên trong giai đoạn đào tạo cơ bản. Tuy nhiên nó cũng có thể được sử dụng như một tài liệu tham khảo cho sinh viên một số nhóm ngành khác cho các học viên cao học và các cán bộ nghiên cứu trong các khối khoa học Toán lý và Kỹ thuật. Nội dung của cuốn giáo trình này được biên soạn theo đề cương chi tiết học phần Giải tích hàm nhiều biến đang được dùng giảng dạy trong Khoa Toán - Ứng dụng trường Đại học Sài Gòn. Giáo trình gồm 5 chương. Chương 1 và chương 2 giới thiệu các khái niệm cơ bản về giới hạn liên tục sự khả vi và vi phân của hàm nhiều biến. Ứng dụng của phép tính vi phân hàm nhiều biến được trình bày trong chương 3. Chương 4 và chương 5 đề cập đến phép tính tích phân hàm nhiều biến bao gồm tích phân bội tích phân đường và tích phân mặt. Đặc biệt nhiều bài toán trong lĩnh vực vật lý hóa học sinh học và kinh tế có thể được mô tả bằng mô hình toán học. Một khi mô hình được xây dựng ta thường phải giải một phương trình vi phân để dự báo và định lượng các tính chất đặc trưng của bài toán. Điều này cho thấy phương trình vi phân có nhiều ứng dụng trong thực tế. Chính vì vậy chúng tôi biên soạn thêm phần đọc thêm về phương trình vi phân nhằm giúp cho sinh viên có thêm kiến thức về phương trình này để ứng dụng về sau. Trong mỗi chương chúng tôi trình bày đầy đủ ngắn gọn các kiến thức cơ bản cùng với nhiều ví dụ minh hoạ cụ thể bài tập chọn lọc nhằm giúp sinh viên rèn luyện kỹ năng tính toán và vận dụng lý thuyết trong việc giải các bài toán. Mặc dù
