Bài giảng "Tín hiệu và Thông tin: Chương 3 Chuỗi Fourier" cung cấp cho người đọc những kiến thức như: Chuỗi Fourier; Các tính chất của chuỗi Fourier; Hệ thống với các tín hiệu tuần hoàn. Mời các bạn cùng tham khảo! | Department of Electrical Engineering University of Arkansas TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG CHƯƠNG 4 Chuỗi Fourier NỘI DUNG CHÍNH Mở đầu Chuỗi Fourier Các tính chất của chuỗi Fourier Hệ thống với các tín hiệu tuần hoàn MỞ ĐẦU Ý TƯỞNG Ý tưởng của chuỗi Fourier Tích chập được dẫn giải ra từ sự phân tích tín hiệu thành tổng của một chuỗi các hàm delta Mỗi hàm delta có một độ trễ nhất định trong miền thời gian Phân tích trên miền thời gian න lim 0 MỞ ĐẦU Ý TƯỞNG Tín hiệu có thể phân tích được thành tổng của các hàm số khác không Sao cho việc tính toán trở nên đơn giản -Câu trả lời là Có thể . Chúng ta có thể phân tích tín hiệu tuần hoàn thành tổng của một dãy các tín hiệu mũ phức gt Chuỗi Fourier 0 0 2 0 f0 2 Tại sao các tín mũ phức lại trở nên đặc biệt 1. Mỗi tín hiệu mũ phức đều có một tần số duy nhất. gt Phân tích theo tần số hiệu mũ phức là tuần hoàn MỞ ĐẦU ÔN TẬP Tín hiệu mũ phức 2 cos 2 t jsin 2 t -Hàm mũ phức là đơn ánh với các hàm Sin - Mỗi hàm Sin có một tần số duy nhất f Khái niệm tần số - Tần số là phép đo sự thay đổi nhanh hay chậm của tin hiệu trong một đơn vị thời gian Tần số càng cao gt Tín hiệu càng thay đổi nhanh MỞ ĐẦU TẬP TÍN HIỆU TRỰC GIAO Định nghĩa Tập tín hiệu trực giao - Một tập hợp các tín hiệu 0 1 2 được gọi là trực giao trong một khoảng a b nếu න t t ቊ 0 Ví dụ - Tập tín hiệu 0 k 1 2 3 là trực giao trên khoảng 0 T0 2 trong đó 0 T0 NỘI DUNG CHÍNH Mở đầu Chuỗi Fourier Các tính chất của chuỗi Fourier Hệ thống với các tín hiệu tuần hoàn CHUỖI FOURIER Định nghĩa - Đối với tín hiệu tuần hoàn bất kỳ có chu kì cơ sở T0 nó có thể được phân tích thành tổng của một tập hợp các tín hiệu mũ phức 0 2 0 0 cn n 0 1 2 . là các hệ số chuỗi Fourier cn gt CHUỖI FOURIER Chuỗi Fourier x t 0 -Tín hiệu tuần hoàn được phân tích thành tổng có trọng số của một tập hợp các các hàm mũ phức trực giao. -Tần số của hàm số mũ phức thứ-n là n 0 T Chu kì của hàm số mũ phức thứ -n là Tn 0 n cn n 0 1 2 . -Giá trị của hệ số phụ thuộc vào x t Nếu x t khác nhau thì cn cũng khác nhau Đây
