Bài giảng "Tín hiệu và Thông tin: Chương 5 Phép biến đổi Fourier" cung cấp cho người đọc những kiến thức như: Chuỗi Fourier; Các tính chất của chuỗi Fourier; Hệ thống với các tín hiệu tuần hoàn. Mời các bạn cùng tham khảo! | TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG CHƯƠNG 5 Phép biến đổi Fourier NỘI DUNG CHÍNH Mở đầu Biến đổi Fourier Các tính chất của biến đổi Fourier Các ứng dụng của biến đổi Fourier MỞ ĐẦU Ý TƯỞNG Ý tưởng - Chuỗi Fourier các tín hiệu tuần hoàn có thể phân tích được thành tổng hợp của những tín hiệu hàm mũ phức trực giao T x t cn e 1 jn 0t cn x t e jn t dt 0 n T 0 Mỗi hàm mũ phức chứa 1 tần số duy nhất n T Miền thời gian Miền tần số Tín hiệu không tuần hoàn T thì sao MỞ ĐẦU HÀM TRUYỀN Hàm truyền của hệ thống H h t e j t dt Hệ thống với tín hiệu vào tuần hoàn NỘI DUNG CHÍNH Mở đầu Biến đổi Fourier Các tính chất của biến đổi Fourier Các ứng dụng của biến đổi Fourier BIẾN ĐỔI FOURIER Biến đổi Fourier X x t e j t dt Biến đổi Fourier ngược 1 x t 2 X e j t d - Cho X ɷ ta có thể Hãy tìm được tín hiệu x t trên miền thời gian - Tín hiệu được phân tích thành tổng có trọng số của các hàm mũ phức phép tích phân là trường hợp tới hạn của tổng x t X ɷ BIẾN ĐỔI FOURIER Ví dụ - Hãy tìm biến đổi Fourier của x t rect t BIẾN ĐỔI FOURIER Ví dụ - Hãy tìm biến đổi Fourier của x t a gt 0 BIẾN ĐỔI FOURIER Ví dụ - Hãy tìm biến đổi Fourier của x t a gt 0 BIẾN ĐỔI FOURIER Ví dụ - Hãy tìm biến đổi Fourier của x t t-a BẢNG CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI FOURIER BIẾN ĐỔI FOURIER Điều kiện tồn tại biến đổi Fourier - Không phải tín hiệu nào cũng có biến đổi Fourier - Nếu một tín hiệu có biến đổi Fourier tín hiệu đó phải thoải mãn 2 điều kiện 1. x t phải khả tích tuyệt đối x t dt 2. x t có hữu hạn số điểm không liên tục điểm cực tiểu và điểm cực đại trong bất kỳ khoảng thời gian hữu hạn nào. Ví dụ x t NỘI DUNG CHÍNH Mở đầu Biến đổi Fourier Các tính chất của biến đổi Fourier Các ứng dụng của biến đổi Fourier CÁC TÍNH CHẤT TUYẾN TÍNH Tính tuyến tính - Nếu x1 t X 1 x2 t X 2 - thì ax1 t bx2 t aX 1 bX 2 Ví dụ - Hãy tìm biến đổi Fourier của x t 2rect t 3exp -2t u t 4 t CÁC TÍNH CHẤT DỊCH THỜI GIAN Tính dịch thời gian - Nếu x t t X e j t0 0 - thì x t t0 X e j t0 dịch pha Ôn lại về số phức j c c e c cos j c sin a jb a c cos b c sin c a 2
