Kỷ yếu Kỳ thi Olympic Toán sinh viên và học sinh lần thứ 25 thông tin đến bạn các đề thi chính thức, đề thi đề xuất môn đại số và giải tích cũng như hướng dẫn giải. Mời các bạn cùng tham khảo! | KỶ YẾU KỲ THI OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN VÀ HỌC SINH LẦN THỨ 25 PHÚ YÊN 10-16 4 2017 HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM ĐẠI HỌC PHU YÊN HỘI TOÁN HỌC ĐẠI HỌC VIỆT NAM PHÚ YÊN KỶ YẾU KỲ THI OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN VÀ HỌC SINH LẦN THỨ 25 BAN BIÊN TẬP Phùng Hồ Hải chủ biên Viện Toán học Ngô Quốc Anh Đại học KHTN ĐHQG Hà Nội Lê Xuân Dũng Đại học Hồng Đức Lê Thanh Hiếu Đại học Quy Nhơn Trần Văn Thành Viện Toán học Dương Viết Thông Đại học KTQD Hà Nội PHÚ YÊN 10-16 4 2017 2 Mục lục Mục lục 3 I KỲ THI OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN VÀ HỌC SINH LẦN THỨ 25 5 1 Thông tin về kỳ thi 7 1 Thông tin chung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2 Kết quả . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3 Phát biểu khai mạc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2 Thông báo về kỳ thi lần thứ 26 4 2018 14 1 Thông tin chung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2 Đề cương các môn thi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 i Môn Đại số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 ii Môn Giải tích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 II ĐỀ THI 21 1 Đề thi chính thức 23 2 Đề đề xuất môn Đại số 37 1 Ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2 Định thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3 Hệ phương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 4 Không gian véc tơ và ánh xạ tuyến tính . . . . . . . . . . . . . 45 5 Giá trị riêng và véc tơ riêng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 6 Đa thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 7 Tổ hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3 4 MỤC LỤC 3 Đề đề xuất môn Giải tích 55 1 Dãy số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 2 Chuỗi số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3 Hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 4 Phép tính vi phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 5 .
