Bài viết đề xuất xây dựng lược đồ chữ ký số dựa trên tính khó của bài toán logarit rời rạc kết hợp khai căn trên Zp. Bài toán logarit rời rạc kết hợp khai căn được đề xuất ở đây là một dạng bài toán khó mới thuộc lớp các bài toán chưa có cách giải về mặt toán học. Mời các bạn cùng tham khảo! | Công nghệ thông tin amp Cơ sở toán học cho tin học THUẬT TOÁN CHỮ KÝ SỐ XÂY DỰNG TRÊN BÀI TOÁN LOGARIT RỜI RẠC KẾT HỢP KHAI CĂN Nguyễn Đức Thụy1 Lưu Hồng Dũng2 Tóm tắt Bài báo đề xuất xây dựng lược đồ chữ ký số dựa trên tính khó của bài toán logarit rời rạc kết hợp khai căn trên Zp . Bài toán logarit rời rạc kết hợp khai căn được đề xuất ở đây là một dạng bài toán khó mới thuộc lớp các bài toán chưa có cách giải về mặt toán học. Phương pháp xây dựng lược đồ chữ ký số dựa trên tính khó của bài toán logarit rời rạc kết hợp khai căn này cho phép nâng cao độ an toàn của thuật toán. Ngoài ra phương pháp xây dựng lược đồ chữ ký ở đây có thể áp dụng để phát triển một lớp thuật toán chữ ký số mới phù hợp với các ứng dụng yêu cầu cao về độ an toàn trong thực tế. Từ khóa Chữ ký số Thuật toán chữ ký số Lược đồ chữ ký số Bài toán Logarit rời rạc Bài toán khai căn. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Chữ ký số hiện nay đã được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực như Chính phủ điện tử Thương mại điện tử hay trong các hệ thống viễn thông và mạng máy tính. Tuy nhiên việc nghiên cứu phát triển các lược đồ chữ ký số mới cho mục đích thiết kế - chế tạo các sản phẩm thiết bị an toàn và bảo mật thông tin trong nước vẫn luôn là vấn đề cần thiết được đặt ra. Trong 1 đã đề xuất một phương pháp xây dựng thuật toán chữ ký số dựa trên tính khó của việc giải bài toán logarit rời rạc trên Zp 2 . Ưu điểm của phương pháp mới đề xuất là từ đó có thể triển khai một lớp thuật toán chữ ký số cho các ứng dụng khác nhau. Tuy nhiên độ an toàn của các thuật toán chữ ký được xây dựng theo phương pháp này chỉ được đảm bảo bởi độ khó của việc giải bài toán logarit rời rạc DLP Discrete Logarithm Problem trên Zp. Do đó nếu có một giải thuật thời gian đa thức cho bài toán này DLP thì tính an toàn của các thuật toán sẽ bị phá vỡ hoàn toàn. Nâng cao độ an toàn cho các thuật toán chữ ký số dựa trên tính khó của việc giải đồng thời 2 bài toán khó là một hướng tiếp cận đang nhận được nhiều sự quan tâm của các nhà nghiên cứu trong 3 .
