"Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Quảng Bình" sẽ giúp các bạn học sinh nhận ra các dạng bài tập khác nhau và cách giải của nó; gặt hái nhiều thành công trong kì thi chọn học sinh giỏi hàng năm. Mời các ban cùng tham khảo đề thi! | SỞ GD amp ĐT QUẢNG BÌNH KỲ THI CHỌN HSG TỈNH NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày 08 tháng 12 năm 2020 Môn thi TOÁN LỚP 9 THCS Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề SỐ BÁO DANH Đề gồm có 01 trang và 05 câu Câu 1 2 0 điểm . x 2 11 x 3 x 2 1 1 a. Rút gọn biểu thức A với x 2 x 7 x 2 3 7 x x 3 x 2 2 x 2 b. Giải phương trình x 4 x 4 x 4 x 4 4 Câu 2 2 0 điểm . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d y ax b a 0 đi qua điểm A 1 4 và cắt các tia Ox Oy lần lượt tại B và C khác O a. Viết phương trình đường thẳng d sao cho biểu thức OA OB OC đạt giá trị nhỏ nhất b. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức P BC Câu 3 3 0 điểm . Trong mặt phẳng cho hai điểm B C cố định với BC 2a a gt 0 và A thay đổi sao cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC đường thẳng đi qua A vuông góc với AM cắt các đường phân giác của các góc AMB AMC lần lượt tại P Q. Gọi D là giao điểm của MP với AB và E là giao điểm của MQ với AC. a. Giả sử AC 2AB tính số đo góc BQC 3 PD MP b. Chứng minh rằng QE MQ c. Tính giá trị nhỏ nhất của tổng diện tích hai tam giác ACQ và ABP theo a Câu 4 1 0 điểm . Cho a b c là các số thực dương thỏa mãn a b c 2 a b b c c a a 1 b 1 c 1 Chứng minh rằng 4 a b b c c a b c a Câu 5 2 0 điểm . a. Số nguyên dương n được gọi là số điều hòa nếu tổng các bình phương của các ước dương của nó kể cả 1 và n bằng n 3 2 . Chứng minh rằng nếu pq với p q là các số nguyên tố khác nhau là số điều hòa thì pq 2 là số chính phương. b. Tìm tất cả các cặp số nguyên dương x y thỏa mãn x3 y 3 x 2 y 2 42 xy -HẾT- file word đề đ a zalo 0984024664-5K
