Bài giảng Cơ học môi trường liên tục: Chương 5 Lý thuyết đàn hồi cung cấp cho người học những kiến thức như: Công và thế của lực đàn hồi; Định luật Hooke tổng quát và các hằng số đàn hồi của vật liệu; Một dạng khác của định luật hooke tổng quát; Các phương trình cơ bản của lý thuyết đàn hồi tuyến tính; .Mời các bạn cùng tham khảo! | CHƯƠNG V LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI Cơ học môi trường liên tục CHƯƠNG V - LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI Trong các chương trên ta đã nghiên cứu hai mặt riêng biệt của môi trường liên tục đó là mặt tĩnh học trường ứng suất và mặt hình học trường biến dạng giữa hai mặt này có quan hệ với nhau. Sự phân bố ứng suất và biến dạng của môi trường phụ thuộc vào quan hệ đó. Xét quan hệ giữa ứng suất và biến dạng tức là xét về mặt vật lý của môi trường. Sự khác nhau về mặt vật lý đã dẫn đến những nội dung khác nhau trong lý thuyết cơ học vật rắn biến dạng như lý thuyết đàn hồi tuyến tính lý thuyết đàn hồi phi tuyến và lý thuyết đàn hồi dẻo. Trong lý thuyết đàn hồi nói chung ứng suất là hàm của biến dạng σx f1 εx εy εz γxy γyz γzx σy f2 εx εy . σz f3 εx εy . Txy f4 εx εy . Tyz f5 εx εy . Tzx f6 εx εy . CHƯƠNG CHƯƠNG V V LÝ LÝ THUYẾT THUYẾT ĐÀN ĐÀN HỒI HỒI Cơ Cơ học học môi môi trường trường liên liên tục tục Ths Phạm Văn Đạt Trong môn học này ta giả thiết vật liệu làm việc đàn hồi tuyến tính tức quan hệ ứng suất và biến dạng là các quan hệ tuyến tính. Do đó viết thành σx a11εx a12εy a13εz a14γxy a15γyz a16γzx σy a21εx a22εy a23εz a24γxy a25γyz a26γzx . Tzx a61εx a62εy a63εz a64γxy a65γyz a66γzx. Trong đó - Các hệ số aij Là các hằng số đàn hồi của vật liệu. - Trong Có tất cả là 36 hằng số đàn hồi. Ta sẽ chứng minh rằng đối với vật liệu hoàn toàn đàn hồi và đẳng hướng chỉ có 2 hằng số độc lập với nhau. Công và thế của lực đàn hồi - Xét 1 phần tử hình hộp có các cạnh dx dy dz tại điểm M x y z . Các mặt của phân tử có các ứng suất như hình vẽ H . Ứng với các ứng suất ấy phần tử có chuyển vị đường và chuyển vị góc. - Khi phần tử bị biến dạng các nội lực sinh ra một công. CHƯƠNG V LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI Cơ học môi trường liên tục y τxy τxy P x y dy z τxy dz dx x σx σx σx dx x dy N x dx y z τxy τ xz Q x y z dz τ xz dx dx x x z . Số gia của công do ứng suất pháp sinh ra - Ứng suất pháp trên 2 mặt vuông góc trục x là σx và σx .dx có độ dài tương đối εx độ dãn dài tuyệt đối . -
