Mời các bạn và các em học sinh cùng tham khảo Các bài toán về Ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất - Toán lớp 6 để nắm chi tiết nội dung bài tập hỗ trợ cho học tập. | Sưu tầm CÁC BÀI TOÁN VỀ ƯCLN VÀ BCNN Thanh Hóa tháng 9 năm 2019 1 Website CHUYÊN ĐỀ ƢCLN BCNN BÀI 1 CÁC TÍNH CHẤT VÀ BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ ƢCLN VÀ BCNN A. CÁC KÝ HIỆU 1. Ước và Bội của một số nguyên Với a b Z và b 0. Nếu có số nguyên q sao cho a thì ta nói a chia hết cho b. Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a. 2. Nhận xét - Nếu a thì ta nói a chia cho b được q và viết a b q. - Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0. Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào. - Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên. 3. Liên hệ phép chia có dư với phép chia hết. Nếu số tự nhiên a chia cho số tự nhiên b được số dư là k thì số a k b 4. Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. Ước chung của các số a b c được kí hiệu là ƯC a b c . 5. Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó. Bội chung của các số a b c được kí hiệu là BC a b c . 6. Ước chung lớn nhất. Bội chung nhỏ nhất - Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. - Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác không trong tập hợp các bội chung của các số đó. B. CÁC TÍNH CHẤT - a 1 1 a 1 a - Nếu a b a b b a b a - Nếu a b nguyên tố cùng nhau a b 1 a b - UC a b U ucln a b BC a b B bcnn a b a dm 10 - Nếu a b d m n 1 vd 10 15 5 2 3 1 b dn 15 c am 30 - Nếu a b c m n 1 vd 10 15 30 2 3 1 c bn 30 - ab a b . a b B. BÀI TẬP Sưu tầm TÀI LIỆU TOÁN HỌC 2 Website Bài 1 Các mệnh đề sau đúng hay sai. Hãy chứng minh a. Hai số tự nhiên lẻ liên tiếp thì nguyên tố cùng nhau b. 2n 5 3n 7 nguyên tố cùng nhau với n N Lời giải a. Gọi hai số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2n 1 và 2n 3 n N 2n 1 d d 1 Đặt d 2n 1 2n 3 2n 3 2n 1 2 d 2n 3 d d 2 Vì 2n 1 và 2n 3 là các số lẻ nên d là số lẻ d 1 2n 5 d 2n 4 d b. Đặt d 2n 5 3n 7 n 2 d 1 d d 1 dpcm 3 n 7 d 2 n 5 d Bài 2 Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng 162 và ƯCLN của chúng bằng 18 Lời giải Gọi hai số ần tìm là a và b. Giả sử a b Ta có
