Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị cho kì thi chọn HSG sắp tới cũng như giúp các em củng cố và ôn luyện kiến thức, rèn kỹ năng làm bài thông qua việc giải “Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Thanh Hóa” sau đây. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn trong việc ôn tập. Chúc các bạn thi tốt! | SỞ GIÁO DỤC amp ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HSG MÔN VĂN HÓA CẤP TỈNH THANH HÓA NĂM HỌC 2020-2021 Môn thi TOÁN Lớp 9 THCS ĐỀCHÍNH THỨC Ngày thi 16 tháng 12 năm 2020 Thời gian 150 phút khô ng kể thời gian giao đề Đề gồm có 05 câu gồm 01 trang Câu I 4 0 điểm x 3 x 3 x x 2 9 x gọn biểu thức P 1 với x 0 x 4 x 9 x 9 x 2 3 x x x 6 2. Cho a b c là các số thực đôi một khác nhau thỏa mãn a3 1 3a b3 1 3b c3 1 3c . Tính giá trị biểu thức Q a 2 b2 c 2 Câu II 4 0 điểm 1. Giải phương trình 15 x3 x2 2 x 4 5 x2 2 x4 4 x xy y 4 y 1 0 2 2 2. Giải hệ phương trình 2 x 1 x y 2 y Câu III 4 0 điểm 1. Tìm tất cả các cặp số nguyên dương x y thỏa mãn phương trình 2 x x 2 9 y 2 12 y 19 2. Cho x y là hai số nguyên dương thỏa mãn x 2 y 2 58 chia hết cho xy. x 2 y 2 58 Chứng minh chia hết cho 12. xy Câu IV 6 0 điểm . Cho đường tròn I. r có hai bán kính IE IF vuông góc với nhau. Kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn I tại E và F cắt nhau tại A. Trên tia đối của tia EA lấy điểm B sao cho EB gt r quaB kẻ tiếp tuyến thứ hai với đường tròn I . D là tiếp điểm BD cắt tia AF tại C. Gọi K là giao điểm của AI với FD. 1 Chứng minh hai tam giác IAB và FAK đồng dạng. 2 Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt FD tại P. Gọi M là trung điểm của AB MI cắt AC tại Q. Chứng minh tam giác APQ là tam giác cân. 3 Xác định vị trí của điểm B để chu vi tam giác AMQ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó theo r Câu V 2 0 điểm Cho các số thực dương x y z thỏa mãn x 2 y 2 4 xyz 2 xy yz zx . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức P x 1 y 1 z Hết File word đề ĐA Zalo 0984024664 5K Thí sinh không được sử dụng tài liệu giám thị không giải thích thêm. Họ và tên thí sinh .
