Tài liệu hướng dẫn môn Lý thuyết Xác suất và Thống kê có nội dung gồm 4 chương trình bày về xác suất và các công thức tính xác suất; biến ngẫu nhiên và quy luật phân phối xác xuất; ước lượng tham số thống kê; kiểm định giả thuyết thống kê, . Mời các bạn cùng tham khảo! | CHƯƠNG 1 XÁC SUẤT VÀ CÔNG THỨC TÍNH XÁC SUẤT ÔN TẬP VỀ GIẢI TÍCH TỔ HỢP Một số khái niệm và công thức tính Hoán vị Tổ hợp Chỉnh hợp Chỉnh hợp lặp Số cách sắp Số cách chọn ngẫu nhiên k Số cách chọn ngẫu Số cách chọn ngẫu xếp ngẫu phần tử từ n phần tử k n nhiên k phần tử từ n nhiên k phần tử từ n nhiên n phần sao cho k phần tử đó phần tử k n sao cho phần tử sao cho k tử không lặp và không có k phần tử đó không lặp phần tử đó có thể phân biệt thứ tự. và có phân biệt thứ tự. lặp lại và có phân biệt thứ tự. n n Pn n C nk Ank Bnk n k k n k n k Ví dụ 1. Cho tập hợp A 1 2 3 4 5 từ tập hợp A có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên thoả mãn a. Có 5 chữ số khác nhau. b. Có 3 chữ số khác nhau. c. Có 3 chữ số. 2. Một tổ có 5 học sinh có bao nhiêu cách phân công 3 học sinh đi lao động. Giải P5 5 120 số 5 A53 60 số 5 3 B35 53 125 5 2. C35 10 số 3 5 3 Quí tắc cộng Giả sử một công việc có k trường hợp thực hiện khác nhau đều thỏa yêu cầu. Trường hợp 1 có n1 cách thực hiện trường hợp 2 có n2 cách thực hiện . trường hợp k có nk cách thực hiện. Khi đó số cách thực hiện công việc là n1 n 2 n k Ví dụ Một nhóm có 3 nam và 2 nữ có bao nhiêu cách chọn ra 3 người sao cho có ít nhất là 2 nam. Giải Trường hợp 1 3 người chọn ra có 2 nam và 1 nữ C32 C12 3 2 6 cách Trường hợp 2 3 người chọn ra có 3 nam C33 1 cách Vậy số cách chọn ra 3 người sao cho có ít nhất là 2 nam là 6 1 7 cách Quy tắc nhân Giả sử một công việc phải trải qua k giai đoạn. Giai đoạn thứ nhất có n1 cách thực hiện giai đoạn thứ hai có n2 cách thực hiện . giai đoạn thứ k có nk cách thực hiện. Khi đó số cách thực hiện công việc là n1 n 2 n k Ví dụ Có 12 quyển sách gồm 5 quyển sách Toán 4 quyển sách Lý 3 quyển sách Hóa. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy ra mỗi loại 2 quyển sách 5 Giải Số cách lấy ra 2 quyển sách toán C52 10 cách. 2 5 2 Tài liệu hướng dẫn môn Lý thuyết Xác suất và Thống kê 1 4 Số cách lấy ra 2 quyển sách lý C24 6 cách 2 4 2 3 Số cách lấy ra 2 quyển sách hóa C32 3 cách 2
