Chuyên đề So sánh trong bồi dưỡng học sinh giỏi giới thiệu đến các bạn cách nhận diện phương pháp so sánh lũy thừa và các dạng toán so sánh lũy thừa. Mời các bạn cùng tham khảo! | HSG TOÁN 6 CHUYÊN ĐỀ .SO SÁNH TÂM CẦN ĐẠT THỨC CẦN NHỚ CÁC PHƯƠNG PHÁP SO SÁNH 2 LŨY THỪA. I. Phương pháp 1 Để so sánh hai luỹ thừa ta thường đưa về so sánh hai luỹ thừa cùng cơ số hoặc cùng số mũ. - Nếu hai luỹ thừa cùng cơ số lớn hơn 1 thì luỹ thừa nào có số mũ lớn hơn sẽ lớn hơn. a m a n a 1 m n - Nếu hai luỹ thừa cùng số mũ lớn hơn 0 thì lũy thừa nào có cơ số lớn hơn sẽ lớn hơn. an bn n 0 a b II. Phương pháp 2 Dùng tính chất bắc cầu tính chất đơn điệu của phép nhân a b và b c thì a c c 0 a b II. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1 So sánh hai số lũy thừa. Dạng 1. III. BÀI TẬP Bài 1 So sánh các số sau đây a 1619 và 8 25 c 2711 và 818 e và 216 b 523 và 22 d 625 5 và 125 7 f 19920 và 200315 Phân tích Đưa cả hai lũy thừa về cùng cơ số so sánh hai số mũ lũy thừa nào có số mũ lớn hơn thì lớn hơn. Lời giải a 1619 và 8 25 1 TOÁN 6 Ta có 1619 24 19 276 và 825 23 25 275 nên 1619 825 vì 276 275 b 523 và 22 Ta có 523 nên 523 c 2711 và 818 Ta có 2711 33 11 333 và 81 34 8 332 nên 2711 818 vì 333 332 d 625 5 và 125 7 Ta có 6255 54 5 520 và 125 53 7 521 nên 6255 1257 vì 520 521 e và 216 Ta có 216 nên 216 f 19920 và 200315 Ta có 19920 20020 20 20 và 200315 200015 15 15 15 nên 19920 200315 vì Bài 2 So sánh các số sau đây 1 1 a 5100 và 3 500 c 21 và 35 e 230 330 430 và 2 5 b 3 39 và 1121 d 3 2n và 2 3n n f 111979 và 371320 Phân tích Đưa cả hai lũy thừa về cùng số mũ so sánh hai cơ số lũy thừa nào có cơ số lớn hơn thì lớn hơn. Lời giải a 5100 và 3 500 2 HSG TOÁN 6 Ta có 5300 53 100 125100 và 3500 35 100 243100 nên 5300 3500 vì 125 243 125100 243100 b 3 39 và 1121 Ta có 3 39 340 34 10 8110 và 1121 1120 112 10 12110 nên 339 1121 vì 8120 12110 1 1 c 21 và 35 2 5 Ta có 221 23 7 87 và 535 55 7 31257 nên 221 535 do 87 31257 1 1 Suy ra 21 35 2 5 d 3 2n và 2 3n n Ta có 32n 32 9n và 23n 23 8n nên 32n 23n vì 9n 8n n n e 230 330 430 và Ta có 430
