gửi đến các em Chuyên đề Chữ số tận cùng - Toán lớp 6, tài liệu bao gồm tóm tắt lý thuyết và các dạng toán, bài tập sẽ giúp cho các em học sinh ôn tập dễ dàng. Mời các em cùng tham khảo. | 1 CHUYÊN ĐỀ .CHỮ SỐ TẬN CÙNG TÂM CẦN ĐẠT I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Tìm 1 chữ số tận cùng Tính chất 1 a Các số có chữ số tận cùng là 0 1 5 6 khi nâng lên lũy thừa bậc bất kì thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi. b Các số có chữ số tận cùng là 4 9 khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi. c Các số có chữ số tận cùng là 3 7 9 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n n thì chữ số tận cùng là 1 . d Các số có chữ số tận cùng là 2 4 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n n thì chữ số tận cùng là 6 . Chú ý Muốn tìm chữ số tận cùng của số tự nhiên x a m trước hết ta xác định chữ số tận cùng của a - Nếu chữ số tận cùng của a là 0 1 5 6 thì x cũng có chữ số tận cùng là 0 1 5 6 . - Nếu chữ số tận cùng của a là 3 7 9 Phân tích a m a 4n r a 4 n .a r với r 0 1 2 3 Từ tính chất 1c chữ số tận cùng của x chính là chữ số tận cùng của ar . - Nếu chữ số tận cùng của a là 2 4 8 cũng như trường hợp trên Từ tính chất 1d chữ số tận cùng của x chính là chữ số tận cùng của 6a r . Tính chất 2 Một số tự nhiên bất kì khi nâng lên lũy thừa bậc 4n 1 n thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi. Chữ số tận cùng của một tổng các lũy thừa được xác định bằng cách tính tổng các chữ số tận cùng của từng lũy thừa trong tổng. 2 Tính chất 3 a Số có chữ số tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n 3 sẽ có chữ số tận cùng là 7 số có chữ số tận cùng là 7 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n 3 sẽ có chữ số tận cùng là 3. b Số có chữ số tận cùng là 2 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n 3 sẽ có chữ số tận cùng là 8 số có chữ số tận cùng là 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n 3 sẽ có chữ số tận cùng là 2. c Các số có chữ số tận cùng là 0 1 4 5 6 9 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n 3 sẽ không thay đổi chữ số tận cùng. Tính chất 4 Nếu a và a 5 1 thì a 100 1 chia hết cho 125. Chứng minh Do a 20 1 chia hết cho 25 nên a 20 a 40 a 60 a 80 khi chia cho 25 có cùng số dư là 1 a 20 a 40 a 60 a 80 1 chia hết cho 5. Vậy a 100 1 a 20 1 a 80 a 60 a 40 a 20 1 chia hết cho 125. Phương pháp dùng cấu tạo số để tìm chữ số tận cùng của số A n
