Chuyên đề Bài toán đếm số. Tìm số tự nhiên (chữ số) dựa vào cấu tạo số - Toán lớp 6 nhằm giúp các bạn học sinh nắm được bản chất của bài toán đếm số, để từ đó học sinh có thêm những công cụ hữu ích giúp cho quá trình tìm lời giải bài toán tổ hợp của học sinh một cách chủ động, chính xác và hiệu quả nhất. | CHUYÊN TOÁN ĐẾM SỐ. TÌM SỐ TỰ NHIÊN CHỮ SỐ DỰA VÀO CẤU TẠO SỐ. Bài tập 1 Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 4 gồm bốn chữ số chữ số tận cùng bằng 2 Hướng dẫn Các số phải đếm có dạng abc 2 Chữ số a có 9 cách chọn Với mỗi cách chọn a chữ số b có 10 cách chọn. Với mỗi cách chọn a b chữ số c có 5 cách chọn 1 3 5 7 9 để tạo với chữ số 2 tận cùng làm thành số chia hết cho 4 . Tất cả có 450 số. Bài tập 2 Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số trong đó có đúng một chữ số 5 Hướng dẫn Chia ra 3 loại số - Số đếm có dạng 5ab chữ số a có 9 cách chọn chữ số b có 9 cách chọn các số thuộc loại này có 81 số. - Số điểm có dạng a5b chữ số a có 8 cách chọn chữ số b có 9 cách chọn các số thuộc loại này có 72 số. - Số đếm có dạng ab5 các số thuộc loại này có 72 số. Vậy số tự nhiên có ba chữ số trong đó có đúng một chữ số 5 là 81 72 72 225 số. Bài tập 3 Để đánh số trang của một cuốn sách người ta viết dãy số tự nhiên bắt đầu từ 1 và phải dùng tất cả 1998 chữ số. a Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang b Chữ số thứ 1010 là chữ số nào Hướng dẫn a Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang Ta có Từ trang 1 đến trang 9 phải dùng 9 chữ số viết tắt c s . Từ trang 10 đến trang 99 phải dùng 99 10 1 90 số có 2c s 180c s . Vì còn các trang gồm các số có 3 c s. 1 Còn lại 1998 180 9 1809 c s là đánh dấu các trang có 3 c s. Có 1809 3 603 số có 3 c s. Cuốn sách đó có 603 99 702 vì trang 1 99 có 99 trang . Cuốn sách có 702 trang. b Chữ số thứ 1010 là chữ số nào Chữ số thứ 1010 là chữ số 7 của 374 . Bài tập 4 Trong các số tự nhiên có ba chữ số có bao nhiêu số a Chứa đúng một chữ số 4 b Chứa đúng hai chữ số 4 c Chia hết cho 5 có chứa chữ số 5 d Chia hết cho 3 không chứa chữ số 3 Hướng dẫn a Chứa đúng một chữ số 4 Các số phải đếm có 3 dạng 4bc có 81 số a 4c có 72 số ab4 có 72 số Tất cả có 81 72 72 225 số. b Chứa đúng hai chữ số 4 Các số phải đếm gồm 3 dạng 44c a 44 4b 4 có 26 số. c Chia hết cho 5 có chứa chữ số 5 Số có ba chữ số chia hết cho 5 gồm 180 số trong đó số không chứa .
