Chuyên đề Chia đa thức một biến đã sắp xếp có kết cấu nội dung bao gồm: phần tóm tắt lý thuyết và các dạng bài tập. Để đạt kết quả tốt trong học tập, mời các em cùng tham khảo. | CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP GIẢNG CỦNG CỐ KIẾN THỨC NỀN I. Lý thuyết Hai đa thức tùy ý A và B của cùng một biến B 0 tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A R trong đó R được gọi là dư trong phép chia A cho B R bằng 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B . Khi R 0 thì phép chia A cho B là phép chia hết. II. Các dạng bài tập Dạng 1 Chia đa thức một biến đã sắp xếp Phép chia hết Phương pháp Bước 1 Nhân số chia với một biểu thức sao cho giá trị khi nhân bằng giá trị mũ cao nhất của số bị chia. Bước 2 Lấy đa thức bị chia trừ đi tích vừa nhân được. Bước 3 Quay về bước 1 đến khi dư cuối cùng bằng 0 Bài 1 Thực hiện phép tính a 6 x 2 17 x 12 2 x 3 b 2 x3 3x 2 3 x 2 2 x 1 c x 3 4 x 2 x 4 x 2 1 d 3 x 4 2 x 3 11x 2 4 x 10 x 2 2 Giải a Thực hiện phép chia ta được 6 x 2 17 x 12 - 2x 3 6x 9x 2 3x 4 8 x 12 - 8 x 12 0 Vậy 6 x 17 x 12 2 x 3 3 x 4 2 Trang 1 b Thực hiện phép chia ta được 2 x 3 3x 2 3 x 2 - 2x 1 2x x 3 2 x2 x 2 2 x 2 3x 2 - 2x 2 x 4 x 2 Vậy 2 x 3x 3 x 2 2 x 1 x 2 x 2 3 2 c Thực hiện phép chia ta được x3 4 x 2 x 4 - x2 1 x3 x x 4 4 x 42 - 4 x 2 4 0 Vậy x 4 x x 4 x 2 1 x 4 3 2 d Thực hiện phép chia ta được 3 x 4 2 x 3 11x 2 4 x 10 - x2 2 3x 4 6x 2 3x 2 2 x 5 2 x 5 x 4 x 10 3 2 - 2x 3 4x 5 x 2 10 - 5 x 2 10 0 Vậy 3 x 2 x 11x 4 x 10 x 2 2 3 x 2 2 x 5 4 3 2 Bài 2 Thực hiện phép tính a 3a 3 2a 2 3a 2 a 2 1 b x 5 2 x 4 x 3 6 x x 2 2 x 1 c x 3 2 x 2 x 2 y 3xy 3 x x 2 3 x Trang 2 d x 4 3 x 2 x 2 y 2 2 y 2 2 x 2 y 2 1 Giải a Thực hiện phép chia ta được 3a 3 2a 2 3a 2 - a2 1 3a 3 3a 3a 2 2 a 2 2 - 2 a 2 2 0 Vậy 3a 2a 2 3a 2 a 2 1 3a 2 3 b Thực hiện phép chia ta được x5 2 x 4 x3 4 x 2 2 x - x2 2 x 1 x5 2 x 4 x 3 x3 2 x 2 x 3 4 x 2 2 x - 2 x 3 4 x 2 2 x 0 Vậy x 2 x x 3 4 x 2 2 x x 2 2 x 1 x 3 2 x 5 4 c Thực hiện phép chia ta được x3 2 x 2 x 2 y 3 xy 3 x - x2 3x x2 3x x 1 y x 1 y 3xy 3 x 2 - x 2 1 y 3 x 1 y 0 Vậy x 3 2 x 2 x 2 y 3xy 3 x x 2 3 x x 1 y Trang 3 d Thực hiện phép chia ta được x 4 3x 2 x 2 y 2 2 y 2 2 - x2 y 2 1 x4 x2 x2 y 2 x2 2 2 x2 2 y 2 2 - 2 x2
