Dưới đây là Chuyên đề Các bài toán về phân số, mời các bạn cùng tham khảo để có thêm Tài liệu học tập và ôn thi. Nội dung Tài liệu gồm 38 bài toán về phân số. Hy vọng nội dung Tài liệu phục vụ hữu ích cho các bạn. | 1 CHUYÊN ĐỀ. CÁC BÀI TOÁN VỀ PHÂN SỐ TÂM CẦN ĐẠT I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa Phân số là sự biểu diễn số hữu tỉ dưới dạng tỉ lệ của hai số nguyên trong đó số ở trên được gọi là tử số còn số ở dưới được gọi là mẫu số. Điều kiện bắt buộc là mẫu số phải khác 0. a Kí hiệu trong đó a là tử số b là mẫu số a b là số nguyên b 0 . b 1 a Tính chất phân a 1 1 . a a So sánh 2 phân số a c Cho 2 phân số trong đó b d 0 . b d Trong hai phân số có cùng mẫu dương phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn. Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu ta viết chúng dưới dạng hai phân số cùng mẫu dương rồi so sánh các tử lại với nhau phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn. Từ lý thyết cơ bản ta rút ra nhận xét sau Phân số có tử và mẫu là 2 số nguyên cùng dấu thì lớn hơn 0 . Phân số có tử và mẫu là 2 số nguyên khác dấu thì nhỏ hơn 0 . a c Nếu ad bc thì a b c d 0 . b d a c Nếu ad bc thì a b c d 0 . b d a c Nếu ad bc thì a b c d 0 . b d Nếu hai phân số có cùng mẫu số thì phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn. Nếu hai phân số có cùng tử số thì phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn. a c c m a m Kết hợp vận dụng Tính chất bắc cầu của thứ tự và thì trong đó việc phát b d d n b n hiện ra một số trung gian để làm cầu nối là rất quan trọng. Một số tính chất của tỉ số 1 1 Với các số thực dương a b bất kì ta luôn có a b . a b Với các số thực dương a b c d bất kì ta có a a a c Nếu 1 thì . b b b c 2 a a a c Nếu 1 thì . b b b c a c a a c c Nếu thì . b d b b d d Một số công thức hay dùng 1 1 1 a 1 1 . n n 1 n n 1 n n a n n a 2a 1 1 . n n a n 2a n n a n a n 2a 1 1 1 1 1 n n 1 n 1 1 1 1 k . n n a n a n 2a n k 1 a n ka n n ka 1 1 1 1 1 1 . n n 1 n 2 2 n 1 n 2 1 1 1 1 1 1 . n 1 n n 1 n 2 3 n n 1 n 2 II. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1 Rút gọn phân số Ví dụ Rút gọn phân số sau . Phân tích Để giải quyết bài này ta cần phân tích tử và mẫu thành tích bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép .
