Mời các bạn và các em học sinh cùng tham khảo Chuyên đề Bội chung và ước chung - Toán lớp 6 để nắm chi tiết nội dung bài tập hỗ trợ cho học tập. | CHUYÊN ĐỀ HSG VÀ TOÁN CHUYÊN 6 CHUYÊN CHUNG-ƯỚC CHUNG A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ I. Ước và bội 1 Định nghĩa về ước và bội Ước Số tự nhiên d 0 được gọi là ước của số tự nhiên a khi và chỉ khi a chia hết cho d . Ta nói d là ước của a. Nhận xét Tập hợp các ước của a là Ư a d N d a Bội Số tự nhiên m được gọi là bội của a 0 khi và chỉ khi m chia hết cho a hay a là một ước số m. Nhận xét Tập hợp các bội của a a 0 là B a 0 a 2 a . ka k Z 2 Tính chất - Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0. Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào. - Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên. - Nếu Ư a 1 a thì a là số nguyên tố. - Số lượng các ước của một số Nếu dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của một số tự nhiên A là a x .b y .c z thì số lượng các ước của A bằng x 1 y 1 z 1 Thật vậy ước của A là số có dạng mnp trong đó m có x 1 cách chọn là 1 a a 2 a x n có y 1 cách chọn là 1 b b2 b y p có z 1 cách chọn là 1 c c 2 c z Do đó số lượng các ước của A bằng x 1 y 1 z 1 II. Ước chung và bội chung 1 Định nghĩa Ước chung ƯC Nếu hai tập hợp Ư a và Ư b có những phần tử chung thì những phần tử đó gọi là ước số chung của a và b. Kí hiệu ƯC a b 1 TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS THPT CHẤT - ĐẸP - TIỆN CHUYÊN ĐỀ BỘI CHUNG ƯỚC CHUNG Nhận xét Nếu ƯC a b 1 thì a và b nguyên tố cùng nhau. Ước chung lớn nhất ƯCLN Số d N được gọi là ước số chung lớn nhất của a và b a b Z khi d là phần tử lớn nhất trong tập hợp ƯC a b . Kí hiệu ước chung lớn nhất của a và b là ƯCLN a b hoặc a b hoặc gcd a b . Bội chung BC Nếu hai tập hợp B a và B b có những phần tử chung thì những phần tử đó gọi là bội số chung của a và b. Kí hiệu BC a b Bội chung nhỏ nhất BCNN Số m 0 được gọi là bội chung nhỏ nhất của a và b khi m là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC a b . Kí hiệu bội chung nhỏ nhất của a và b là BCNN a b hoặc a b hoặc lcm a b . 2 Cách tìm ƯCLN và BCNN a Muốn tìn ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ta thực hiện các bước sau 1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố Chọn ra các thừa số nguyên tố chung Lập tích các .