Chuyên đề Liên hệ phép chia có dư với phép chia hết - Toán lớp 6 giúp các em hệ thống lại những kiến thức lý thuyết của bài phép chia hết và phép chia hết có dư. Đồng thời, với các định hướng gợi ý giải bài tập đi kèm sẽ là tài liệu hữu ích hỗ trợ các em trong quá trình tự trau dồi và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. | 1 CHUYÊN HỆ PHÉP CHIA CÓ DƯ VỚI PHÉP CHIA HẾT. BÀI TOÁN ƯỚC VÀ BỘI. ƯỚC CHUNG ƯCLN VÀ BỘI CHUNG BCNN . TÂM CẦN ĐẠT I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. 1. Ước và Bội của một số nguyên Với a b Z và b 0. Nếu có số nguyên q sao cho a thì ta nói a chia hết cho b. Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a. 2. Nhận xét - Nếu a thì ta nói a chia cho b được q và viết a b q. - Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0. Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào. - Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên. 3. Liên hệ phép chia có dư với phép chia hết. Nếu số tự nhiên a chia cho số tự nhiên b được số dư là k thì số a k b 4. Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. Ước chung của các số a b c được kí hiệu là ƯC a b c . 5. Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó. Bội chung của các số a b c được kí hiệu là BC a b c . 6. Ước chung lớn nhất. Bội chung nhỏ nhất Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác không trong tập hợp các bội chung của các số đó. TẬP VẬN DỤNG. Dạng 1 Tìm số tự nhiên n để thỏa mãn điều kiện chia hết số đã cho là số tự nhiên số nguyên . Bài tập 1. Tìm số tự nhiên n để 3n 14 chia hết cho n 2 . Hướng dẫn Ta có 5n 14 5. n 2 4. Mà 5. n 2 chia hết cho n 2 . Do đó 5n 14 chia hết cho n 2 4 chia hết cho n 2 n 2 là ước của 4. n 2 1 2 4 n 0 2 . Vậy với n 0 2 thì 5n 14 chia hết cho n 2 . 2 n 15 Bài tập 2. Tìm số tự nhiên n để là số tự nhiên . n 3 Hướng dẫn n 15 Để là số tự nhiên thì n 15 chia hết cho n 3 . n 3 n 15 - n 3 chia hết cho n 3 . 12 chia hết cho n 3 . n 3 là Ư 12 1 2 3 4 6 12 . n 0 1 3 9 . n 15 Vậy với n 0 1 3 9 thì là số tự nhiên. n 3 Bài tập số tự nhiên n để 3n 4 chia hết cho n 1. Hướng dẫn Để 3n 4 n 1 1. 3n 4 3. n 1 n 1 7 n 1 hay n 1 Ư 7 n 1 1 n 2 n 1 7 n 8 Vậy với n 2 hoặc n 8 thì 3n 4 n 1 Bài tập 4. Tìm số tự nhiên sao cho 4n - 5 chia hết cho 2n - 1 Hướng dẫn Ta có 4n-5 2 2n-1 - 3 Để .
