Bài viết trình bày việc xét một mô hình tối ưu danh mục đầu tư với độ đo rủi ro là giá trị rủi ro có điều kiện (CVaR). Trên thực tế khi tối ưu danh mục đầu tư thì số lượng tài sản cần có trong danh mục là ràng buộc rất quan trọng (về mặt toán học ta có thể gọi đây là các ràng buộc về lực lượng). Ràng buộc này giúp cho danh mục đầu tư được đa dạng và góp phần hạn chế rủi ro trong tương lai. | Kỷ yếu Hội nghị KHCN Quốc gia lần thứ XIII về Nghiên cứu cơ bản và ứng dụng Công nghệ thông tin FAIR Nha Trang ngày 8-9 10 2020 DOI THUẬT TOÁN DCA CHO MỘT MÔ HÌNH TỐI ƯU DANH MỤC ĐẦU TƯ VỚI RÀNG BUỘC VỀ LỰC LƯỢNG Trần Đức Quỳnh1 Nguyễn Thị Lụa2 1 Khoa Quốc tế Đại học Quốc gia Hà Nội 2 Viện Toán ứng dụng và Tin học Trường Đại học Bách khoa Hà Nội quynhtd@ TÓM TẮT Bài toán tối ưu danh mục đầu tư là bài toán xác định phương án đầu tư hiệu quả nhất mang về lợi nhuận cao nhất với mức rủi ro thấp nhất. Trong nghiên cứu này chúng tôi xét một mô hình tối ưu danh mục đầu tư với độ đo rủi ro là giá trị rủi ro có điều kiện CVaR . Trên thực tế khi tối ưu danh mục đầu tư thì số lượng tài sản cần có trong danh mục là ràng buộc rất quan trọng về mặt toán học ta có thể gọi đây là các ràng buộc về lực lượng . Ràng buộc này giúp cho danh mục đầu tư được đa dạng và góp phần hạn chế rủi ro trong tương lai. Do đó chúng tôi đề xuất mô hình tối ưu có xét đến các ràng buộc về lực lượng và độ đo rủi ro CVaR. Bài toán được mô hình hóa dưới dạng một bài toán tối ưu hỗn hợp nguyên với ràng buộc bậc hai lồi MIQCP . Đây là lớp bài toán tối ưu rời rạc nên khá khó để tìm được nghiệm tối ưu toàn cục. Do đó các tiếp cận địa phương cho lớp bài toán này là các nghiên cứu cần thiết để tăng tốc độ giải bài toán trong trường hợp số chiều lớn. Trong phương pháp tiếp cận của mình chúng tôi sử dụng kỹ thuật hàm phạt đưa bài toán về dạng một bài toán tối ưu DC difference of convex functions - hàm mục tiêu là hiệu hai hàm lồi rồi áp dụng thuật toán DCA thuật toán hiệu hai hàm lồi để giải bài toán thu được. Kết quả thu được trên các bộ dữ liệu thử nghiệm khác nhau cho thấy mặc dù là thuật toán địa phương nhưng DCA cho nghiệm rất gần nghiệm tối ưu toàn cục trong thời gian tính toán chấp nhận được. Từ khóa Thuật toán DCA danh mục đầu tư ràng buộc về lực lượng tối ưu hỗn hợp nguyên. I. GIỚI THIỆU Trong đầu tư để đưa ra quyết định đầu tư vào các tài sản các
