Mục đích của Luận án nhằm đặc trưng các tính đơn, không có tương đẳng không tầm thường và không có iđêan không tầm thường cho các lớp nửa vành chứa iđêan một phía tối tiểu xạ ảnh, nửa vành cô lập một phía, nửa vành đầy đủ và nửa vành sắp thứ tự dàn; đặc trưng nửa vành nửa đơn thông qua các nửa môđun phẳng, xạ ảnh, nội xạ; đồng thời, trả lời giả thuyết ([33, Conjecture]) và bài toán ([32, Problem ]) nêu trên của Y. Katsov cho nửa vành nửa đơn cộng chính quy. Mời các bạn tham khảo nội dung chi tiết đề tài! | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRẦN GIANG NAM TƯƠNG ĐƯƠNG MORITA CHO NỬA VÀNH VÀ ĐẶC TRƯNG MỘT SỐ LỚP NỬA VÀNH LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC VINH - 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRẦN GIANG NAM TƯƠNG ĐƯƠNG MORITA CHO NỬA VÀNH VÀ ĐẶC TRƯNG MỘT SỐ LỚP NỬA VÀNH LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Đại số và lý thuyết số Mã số NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC 1. PGS. TSKH. NGUYỄN XUÂN TUYẾN 2. PGS. TS. NGÔ SỸ TÙNG VINH - 2011 i Mục lục Lời cam đoan iii Lời cảm ơn iv Mở đầu 1 1 Lý do chọn đề tài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 Mục đích nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3 Đối tượng nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 Phạm vi nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 5 Phương pháp nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 6 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 7 Tổng quan và cấu trúc luận án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Tổng quan luận án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Cấu trúc của luận án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Chương 1. TƯƠNG ĐƯƠNG MORITA 11 Kiến thức chuẩn bị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Vật sinh xạ ảnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Tương đương Morita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Kết luận Chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Chương 2. BẤT BIẾN MORITA VÀ ÁP DỤNG 35 Nửa vành tự đồng cấu của vị nhóm giao hoán lũy đẳng . . . . . 35 Bất biến Morita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Áp dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Kết luận Chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 ii Chương 3. TÍNH ĐƠN CỦA MỘT SỐ LỚP NỬA VÀNH 56 Nửa vành được sắp thứ tự dàn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Nửa vành nửa đơn cô lập . . . . . . . . . . . . . . . .
