Bài viết này dùng định nghĩa đạo hàm của hàm ma trận theo biến vector của Nguyễn Văn Khang và tích Kronecker, đồng thời đưa ra một số định nghĩa cũng như tính chất khác để phân tích động lực học một vật rắn không gian. Nhờ đó, một dạng ma trận mới của các phương trình Newton-Euler sẽ được thiết lập. | Tuyển tập Hội nghị khoa học toàn quốc lần thứ nhất về Động lực học và Điều khiển Đà Nẵng ngày 19-20 7 2019 tr. 196-200 DOI Dạng ma trận của phương trình Newton-Euler cho vật rắn không gian với tích Kronecker Nguyễn Thái Minh Tuấn Bộ môn Cơ học Ứng dụng Viện Cơ khí Trường Đại học Bách khoa Hà Nội E-mail nguyenthaiminhtuan@ Tóm tắt a11B a12 B a1s B Sử dụng tích Kronecker là một cách để lưu trữ các thông tin có a B a B a2 s B nhiều hơn hai chỉ số trong một mảng hai chiều nhờ đó mà khả A B 21 22 . 1 năng của đại số ma trận được mở rộng. Báo cáo này dùng định nghĩa đạo hàm của hàm ma trận theo biến vector của Nguyễn ar 1 B ar 2 B ars B Văn Khang và tích Kronecker đồng thời đưa ra một số định nghĩa cũng như tính chất khác để phân tích động lực học một Tích Kronecker có những tính chất sau đây 7-9 vật rắn không gian. Nhờ đó một dạng ma trận mới của các phương trình Newton-Euler sẽ được thiết lập. A B C A B C 2 A B A B T T T 3 Từ khóa Newton-Euler tích Kronecker dạng ma trận. A B C A B A C 4 B C A B A C A 5 1. Mở đầu A B C D AC BD . 6 Các phép tính ma trận được sử dụng rất phổ biến trong động lực học hệ nhiều vật bởi sự thuận tiện trong Để các phép tính có thể thực hiện được trong các việc viết các công thức tổng quát. Tuy nhiên các phép công thức 4 và 5 thì các ma trận B và C phải cùng cỡ tính căn bản như nhân hoặc cộng các ma trận là không đủ trông công thức 6 thì cỡ của các ma trận phải thỏa mãn trong nhiều trường hợp nhất là khi ta cần làm việc với điều kiện cần để thực hiện các phép nhân ma trận AC và các đạo hàm theo biến vector. BD. Sử dụng tích Kronecker các nghiên cứu của Nguyễn Văn Khang 1-3 trình bày một định nghĩa nhất quán của . Đạo hàm của hàm ma trận theo biến vector đạo hàm của hàm ma trận theo biến vector một số tính Định nghĩa 2. Đạo hàm riêng của một hàm ma trận chất của phép toán này và dạng ma trận của phương trình matrix A x cỡ r s theo biến vector x cỡ n 1 là Lagrange loại hai và phương trình Lagrange với nhân tử.
