Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự kì thi HSG sắp tới. Mời các em học sinh và giáo viên cùng tham khảo Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Nam Định để tích lũy kinh nghiệm làm bài trước kì thi. Chúc các em thi tốt! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2020 - 2021 MÃ ĐỀ 101 Môn TOÁN Tổ hợp Lớp 12 THPT Phần trắc nghiệm - Thời gian làm bài 60 phút. Đề thi gồm 05 trang. Phần I Trắc nghiệm một lựa chọn Thí sinh ghi đáp án vào ô tương ứng của tờ giấy thi . Câu 1 Có bao nhiêu cặp điểm phân biệt nằm trên đồ thị hàm số y x 3 3x 2 2021x và đối xứng nhau qua gốc toạ độ O A. 1. B. 2. C. vô số. D. 0. Câu 2 Trong không gian Oxyz cho các điểm A 5 3 1 B 4 1 3 C 6 2 4 D 2 1 7 . Biết rằng tập hợp các điểm M thoả mãn MC MD MA MB là mặt cầu S . Tính bán kính R của S . 21 21 21 A. . B. . C. 21. D. . 4 2 8 2x 1 Câu 3 Cho hàm số y . Khẳng định nào dưới đây đúng 2 x A. Hàm số đồng biến trên 2 . B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 2 và 2 . C. Hàm số đồng biến trên 2 2 . D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng 2 và 2 . 3 1 3 1 Câu 4 Cho hai số thực a b 0 a 1 b 1 thoả mãn a 7 a 2 và log b log b . Chọn mệnh đề đúng. 7 2 A. a 1 0 b 1. B. 0 a 1 b 1. C. a 1 b 1. D. 0 a 1 0 b 1. Câu 5 Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng 2a . Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A B C D . A. S 4 2 a 2 . B. S a 2 . C. S a 2 2. D. 4 a 2 . x2 x 1 Câu 6 Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x . x 1 1 1 x2 A. 1 C. B. x C. C. x 2 ln x 1 C. D. ln x 1 C. x 1 2 x 1 2 Câu 7 Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng 4a tam giác BCD đều hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt đáy nằm trong hình thoi ABCD các mặt bên của hình chóp cùng tạo với mặt phẳng đáy góc bằng 450 . Tính thể tích của khối nón tạo bởi hình nón có đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp hình thoi. 3 3 3 3 A. a . B. 3 3 a 3 . C. 3 a 3 . D. a . 64 8 Câu 8 Cho hàm số y f x xác định trên và có đồ thị hàm số f x như hình vẽ sau Trang 1 5 - Mã đề thi 101 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng A. Hàm số đạt cực đại tại x 2. B. Hàm số có hai điểm cực trị . C. Hàm số có hai điểm cực đại một điểm cực tiểu . D. Hàm số đạt cực đại tại x 4. 1 2 4 Câu 9 Cho f x dx 2 và f
