Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi học sinh giỏi, mời các bạn cùng tham khảo nội dung Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường chuyên Nguyễn Du, Đắk Lắk (vòng 2) dưới đây. Hi vọng đề thi sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kì thi sắp tới. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao! | SỞ GD amp ĐT ĐẮK LẮK KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN DU NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn TOÁN - Lớp 12 Vòng 2 Đề thi có 01 trang Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề Bài 1. 4 0 điểm 1 a1 2020 b1 2020 Cho an bn thỏa mãn an 1 an bn 2 . Tính giới hạn an bn nếu có. bn 1 2an bn 6 Bài 2. 4 0 điểm Tìm các đa thức P x Q x x khác đa thức không và có bậc bé nhất thỏa mãn P x 2 Q x P x x5Q x x . Bài 3. 4 0 điểm .2 . 2 2 Tìm tất cả n tự nhiên để A 2 2 viết được thành a 3 b3 c 3 với a b c nguyên. n soá 2 Bài 4. 4 0 điểm Cho tam giác ABC AC AB . Lấy hai điểm M N lần lượt trên AB và AC sao cho MN song song với BC. Gọi P là giao điểm của hai đoạn thẳng BN và CM. Gọi A là điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC là đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. a Gọi E là điểm thuộc đường tròn sao cho AE MN . Chứng minh rằng E P A thẳng hàng. b Gọi F là giao điểm thứ hai của A P với đường tròn và I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AA F. Chứng minh IF tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BFC. Bài 5. 4 0 điểm Cho tập hợp A 1 2 101 tô màu ít nhất 50 phần tử của A sao cho nếu a b A a b không nhất thiết phân biệt được tô màu và a b A thì a b cũng được tô màu. Gọi S là tổng tất cả các số không được tô màu của A. Tìm giá trị lớn nhất của S. - HẾT - https Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh . . . . . . . . . . . . . . Giải chi tiết trên kênh Youtube Vietjack Toán Lý hóa Bạn vào Youtube - gt Tìm kiếm cụm từ Vietjack Toán Lý Hóa - gt ra kết quả tìm kiếm Hoặc bạn copy trực tiếp Link kênh https channel UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A
