Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Lào Cai là tài liệu thực sự hữu ích cho các em học sinh nằm trong đội tuyển học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh. Đề thi có hướng dẫn giải chi tiết, hi vọng giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức, đạt điểm cao trong kì thi quan trọng này. Mời các em tham khảo. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THCS CẤP TỈNH LÀO CAI NĂM HỌC 2020 2021 Môn Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 150 phút Không kể thời gian giao đề Ngày thi 16 03 2021 Đề thi gồm 01 trang 05 câu 3 x 2 x 9x x 1 3 x 1 Câu 1 4 0 điểm . Cho biểu thức P x 1 3x 2 x 3x x 2 7x 7 x x 0 x 1 . a Rút gọn biểu thức P . b Tìm x sao cho P nhận giá trị là một số nguyên. Câu 2 6 0 điểm . a Cho phương trình x 2 2 m 1 x 2m 5 0 x là ẩn m là tham số . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 x 2 thỏa mãn x 1 x 2 2 2 . b Lúc 7 giờ sáng một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với khoảng cách là 1 18 km . Sau khi đi được quãng đường do xe bị hỏng nên người đó phải dừng lại sửa mất 20 phút 3 rồi đi tiếp trên đoạn đường còn lại với vận tốc kém vận tốc lúc đầu là 8 km h . Khi đến B người đó 1 nghỉ lại 30 phút rồi trở về A với vận tốc bằng một nửa vận tốc đi trên quãng đường AB đầu tiên. 3 Biết người đó trở về A lúc 10 giờ 20 phút sáng cùng ngày. Hỏi xe đạp hỏng lúc mấy giờ x 1 y 2 xy y 1 2 c Giải hệ phương trình 3 2y x y 1. Câu 3 6 0 điểm . Cho tam giác ABC nhọn có AB AC . Gọi D là trung điểm của BC . Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H . Đường tròn tâm O ngoại tiếp BDF và đường tròn tâm O ngoại tiếp CDE cắt nhau tại I I khác D EF cắt BC tại K . Chứng minh a Tứ giác AEIF nội tiếp. b Tam giác DCA đồng dạng với tam giác DIC . c Ba đường thẳng BE CF KI đồng quy. 1 1 1 Câu 4 2 điểm . Cho 3 số thực dương a b c thỏa mãn 2 2 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của a 2 b c a 2b 2 b 2c 2 a 2c 2 biểu thức P . c a 2 b 2 a b 2 c 2 b a 2 c 2 Câu 5 2 0 điểm . Giải phương trình nghiệm nguyên y 4 2y 3 y 2 2y x 2 x 0 . -HẾT- Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay Chữ ký của giám thị số 1 . Chữ ký của giám thị số 2 . Giải chi tiết trên kênh Youtube Vietjack Toán Lý hóa Bạn vào Youtube - gt Tìm kiếm cụm từ Vietjack Toán Lý Hóa - gt ra kết quả tìm kiếm Hoặc bạn copy trực tiếp Link kênh https channel UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A
