Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Thanh Hóa chia sẻ dưới đây giúp học sinh có thêm tư liệu luyện tập và so sánh kết quả, cũng như tự đánh giá được năng lực bản thân. Mời các bạn cùng tham khảo! | SỞ GIÁO DỤC amp ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HSG MÔN VĂN HÓA CẤP TỈNH THANH HÓA NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀCHÍNH THỨC Môn thi TOÁN Lớp 9 THCS Ngày thi 16 tháng 12 năm 2020 Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề Đề gồm có 05 câu gồm 01 trang Câu I 4 0 điểm x 3 x 3 x x 2 9 x gọn biểu thức P 1 với x 0 x 4 x 9 x 9 x 2 3 x x x 6 2. Cho a b c là các số thực đôi một khác nhau thỏa mãn a 3 1 3a b3 1 3b c3 1 3c . Tính giá trị biểu thức Q a 2 b2 c 2 Câu II 4 0 điểm 1. Giải phương trình 15 x3 x 2 2 x 4 5 x 2 2 x 4 4. x 2 xy y 2 4 y 1 0 2. Giải hệ phương trình 2 x 1 x y 2 y Câu III 4 0 điểm 1. Tìm tất cả các cặp số nguyên dương x y thỏa mãn phương trình 2 x x 2 9 y 2 12 y 19 2. Cho x y là hai số nguyên dương thỏa mãn x 2 y 2 58 chia hết cho xy. x 2 y 2 58 Chứng minh chia hết cho 12. xy Câu IV 6 0 điểm . Cho đường tròn I. r có hai bán kính IE IF vuông góc với nhau . Kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn I tại E và F cắt nhau tại A. Trên tia đối của tia EA lấy điểm B sao cho EB gt r qua B kẻ tiếp tuyến thứ hai với đường tròn I . D là tiếp điểm BD cắt tia AF tại C. Gọi K là giao điểm của AI với FD. 1 Chứng minh hai tam giác IAB và FAK đồng dạng. 2 Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt FD tại P. Gọi M là trung điểm của AB MI cắt AC tại Q. Chứng minh tam giác APQ là tam giác cân. 3 Xác định vị trí của điểm B để chu vi tam giác AMQ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó theo r. Câu V 2 0 điểm . Cho các số thực dương x y z thỏa mãn x y 4 xyz 2 xy yz zx . Tính giá trị lớn 2 2 nhất của biểu thức P x 1 y 1 z . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu giám thị không giải thích thêm. Họ và tên thí sinh . Giải chi tiết trên kênh Youtube Vietjack Toán Lý hóa Bạn vào Youtube - gt Tìm kiếm cụm từ Vietjack Toán Lý Hóa - gt ra kết quả tìm kiếm Hoặc bạn copy trực tiếp Link kênh https channel UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A
