Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Phú Yên này giúp các em học sinh ôn tập kiến thức, ôn tập kiểm tra, thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng để các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình Toán lớp 9. Đây là tài liệu bổ ích để các em ôn luyện và kiểm tra kiến thức tốt, chuẩn bị cho kì thi sắp tới. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH TỈNH PHÚ YÊN LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn thi TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi 30 3 2021 Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề - Câu 1. 5 00 điểm a Chứng minh rằng 3 5 2 13 3 5 2 13 1 . b Biết đa thức x 4 4 x 3 6 px 2 4qx r chia hết cho đa thức x3 3x 2 9 x 3 . Tính giá trị biểu thức p q r . Câu 2. 3 50 điểm Giải hệ phương trình xy 5 2 2 x y xy 5 2 x y xy 10 4. xy Câu 3. 2 50 điểm Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2 x 2 5 y 2 13 . Câu 4. 3 00 điểm Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O . Tiếp tuyến tại B và C cắt nhau ở D. Gọi E F lần lượt là giao điểm của DA với O và DA với BC H là giao điểm của OD với BC. a Chứng minh tam giác OAH đồng dạng với tam giác ODA. b Đường thẳng qua A song song với BC cắt O tại K khác A . Chứng minh rằng E H K thẳng hàng. Câu 5. 3 00 điểm Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1 1 1 1 1 1 P x 3 y 3 với x 0 y 0 2 2 xy x y x xy y Câu 6. 3 00 điểm Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm I là đường tròn nội tiếp. Gọi D E F lần lượt là tiếp điểm của I với BC CA AB. Gọi K là hình chiếu vuông góc của D trên EF. a Chứng minh rằng FKB EKC . b Gọi P Q lần lượt là giao điểm của HB HC với EF. Chứng minh đẳng thức FK .EQ. c Chứng minh rằng KD là phân giác của HKI . -Hết- Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh Số báo danh . Chữ kí giám thị 1 . . Chữ kí giám thị 2 . . 2. Đáp án và thang điểm Giải chi tiết trên kênh Youtube Vietjack Toán Lý hóa Bạn vào Youtube - gt Tìm kiếm cụm từ Vietjack Toán Lý Hóa - gt ra kết quả tìm kiếm Hoặc bạn copy trực tiếp Link kênh https channel UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A
