Để kì thi sắp tới đạt kết quả cao, mời các bạn học sinh cùng tham khảo Đề thi vào lớp 10 THPT Chuyên môn Toán năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Giang để ôn tập các kiến thức cơ bản, làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải đề nhanh và chính xác. Chúc các bạn thi tốt! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN BẮC GIANG NĂM HỌC 2021 - 2022 Đề chính thức Môn TOÁN CHUYÊN 29 7 2021 Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian phát đề Tên TRƢƠNG QUANG AN Địa chỉ Xã Nghĩa Thắng Huyện Tƣ Nghĩa Tỉnh Quảng Ngãi Điện thoại 0353276871. Bài 01. 5 0điểm 8x x 1 8x x 1 2 x 1 1 1 1. Cho biểu thức A x 0 x x 2x x 2x x 2x 1 2 4 a Rút gọn b Tìm x để A chính phƣơng phƣơng trình x2 2 2m 1 x m2 m 3 0 m là tham số . Tìm m để phƣơng trình có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn x1 x2 1 B đạt giá trị lớn nhất. x x 2 x1 x2 x1 x2 10 2 1 2 2 Bài 02. 4 0điểm các phƣơng trình 6 x 2 x 6 x2 2 x 18 a b để f x x4 3x3 3x2 ax b chia cho x-1 dƣ 3 và chia x-2 dƣ 5. Bài 03. 4 0điểm minh n5 n chia hết cho 240 với mọi số tự nhiên n lẻ nghiệm nguyên của x2 y 2 x y 4 6 y 2 0 O có bán kính bằng minh rằng trong tám điểm A1 A2 . A7 A8 bất kỳ thuộc O luôn tồn tại hai điểm mà khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn 1. Bài 04. 6 0 điểm Cho O và M cố định ngoài O .Qua M kẻ cát tuyến MAB với đƣờng tròn MA 8x x 1 8x x 1 2 x 1 1 1 1. Cho biểu thức A x 0 x x 2x x 2x x 2x 1 2 4 a Rút gọn b Tìm x để A chính phƣơng phƣơng trình x2 2 2m 1 x m2 m 3 0 m là tham số . Tìm m để phƣơng trình có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn x1 x2 1 B đạt giá trị lớn nhất. x x 2 x1 x2 x1 x2 10 2 1 2 2 Lời giải. 8x x 1 8x x 1 2 x 1 8x 4 có A 2x x 2x x 2x 1 2x 1 1 có m 0 m . 4 Bài 02. 4 0điểm các phƣơng trình 6 x 2 x 6 x2 2 x 18 a b để f x x4 3x3 3x2 ax b chia cho x-1 dƣ 3 và chia x-2 dƣ 5. Lời giải. có có a -1 và b 3. Bài 03. 4 0điểm minh n5 n chia hết cho 240 với mọi số tự nhiên n lẻ nghiệm nguyên của x2 y 2 x y 4 6 y 2 0 O có bán kính bằng minh rằng trong tám điểm A1 A2 . A7 A8 bất kỳ thuộc O luôn tồn tại hai điểm mà khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn 1. Lời giải. thấy trong hai số chẵn liến tiếp thì có một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 4 nên Tích hai số chẵn liên
