Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Một số bất đẳng thức phi tuyến với thời gian rời rạc

Đề tài nghiên cứu sẽ trình bày một số khái niệm cơ bản cùng một số các định lý, các bát phương trình, bất đẳng thức sai phân liên quan đến bất đẳng thức Gronwall-Bellman. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Trần Thế Anh MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC PHI TUYẾN VỚI THỜI GIAN RỜI RẠC LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC HÀ NỘI- 2013 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Trần Thế Anh MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC PHI TUYẾN VỚI THỜI GIAN RỜI RẠC Chuyên ngành PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số 60460113 LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC Người hướng dẫn khoa học GS. TS NGUYỄN HỮU DƯ HÀ NỘI- 2013 1 Mục lục Mở đầu 3 1 Bất đẳng thức sai phân 5 Bất đẳng thức Gronwall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Bất đẳng thức phi tuyến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Bất đẳng thức sai phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Hệ hữu hạn các bất đẳng thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Bất đẳng thức Opial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Bất đẳng thức Wirtinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2 Bất đẳng thức sai phân nhiều biến độc lập 38 Hàm Riemann rời rạc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Bất đẳng thức tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Bất đẳng thức Wendroff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Bất đẳng thức phi tuyến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Bất đẳng thức chứa sai phân riêng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Bất đẳng thức tuyến tính nhiều chiều . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Bất đẳng thức phi tuyến nhiều chiều . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Bất đẳng thức Opital và Wirtinger hai biến . . . . . . . . . . . . . . 63 Kết luận 70 Tài liệu tham khảo 71 2 Lời cảm ơn Tác giả xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc cùng sự kính trọng đến GS. TS. Nguyễn Hữu Dư. Thầy đã dành nhiều thời gian hướng dẫn giải đáp các thắc mắc giúp đỡ nhiệt tình để tác giả hoàn thành luận văn này. Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất tới tập thể các thầy giáo cô giáo Khoa Toán- Cơ- Tin học và .