Mục đích của bản luận văn là phát triển nghiên cứu của Feynman, tính năng lượng trạng thái cơ bản, và bổ chính năng lượng bậc nhất của nó, khối lượng hiệu dụng của Polaron bằng phương pháp tích phân phiến hàm. Các tích phân phiếm hàm được tính toán nhờ phương pháp gần đúng quỹ đạo thẳng hay còn gọi là gần đúng eikonal trong lý thuyết tán xạ lượng tử. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Mai Thị Minh Ánh NGHIÊN CỨU BÀI TOÁN POLARON BẰNG PHƢƠNG PHÁP TÍCH PHÂN PHIẾM HÀM LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội 2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Mai Thị Minh Ánh NGHIÊN CỨU BÀI TOÁN POLARON BẰNG PHƢƠNG PHÁP TÍCH PHÂN PHIẾM HÀM Chuyên ngành Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã số 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC GS. TSKH. Nguyễn Xuân Hãn Hà Nội - 2014 MỤC LỤC MỞ ĐẦU 2 Chương 1 Bài toán Polaron trong khuôn khổ lý thuyết nhiễu loạn thông thường 6 . Khái niệm Polaron . 6 . Polaron bán kính lớn . 8 . Polaron bán kính nhỏ . 9 . Hamiltonian của electron trong mạng tinh thể . 11 . Bài toán Polaron trong lý thuyết nhiễu loạn thông thường . . 15 Tính hằng số nhiễu loạn bậc nhất . 17 Tính hằng số nhiễu loạn bậc hai . . 17 Năng lượng trạng thái cơ bản và khối lượng hiệu dụng của Polaron 19 Chương 2 Bài toán Polaron trong khuôn khổ phương pháp tích phân phiếm hàm22 Chương 3 Năng lượng trạng thái cơ bản và các bổ chính bậc nhất. Khối lượng hiệu dụng của Polaron 30 . Giá trị trung bình hàm Green trong trạng thái chân không . .30 . Năng lương trạng thái cơ bản và khối lượng hiệu dụng của Polaron .35 . Gần đúng bậc nhất cho phổ năng lượng .39 KẾT LUẬN 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO 45 1 MỞ ĐẦU Khái niệm polaron đầu tiên được . Landau giới thiệu trong một bài báo rất ngắn 16 sau đó được phát triển bởi . Pekar 20 ông đã nghiên cứu các tính chất cơ bản nhất của polaron tĩnh trong trường hợp giới hạn của tương tác electron- phonon rất mạnh để hành vi của polaron có thể được phân tích trong gần đúng đoạn nhiệt. Nhiều nhà nghiên cứu nổi tiếng khác trong đó có H. Fro hlich 14 R. Feynman 11 và . Bogolyubov 8 đã đóng góp cho sự phát triển của lý thuyết polaron sau này. Khái niệm polaron tiếp tục thu hút nhiều sự quan tâm trong thực nghiệm cũng như lý thuyết nó mô tả các tính chất vật lý của các hạt mang điện trong các tinh thể .
