Đề tài có cấu trúc gồm 2 chương giới thiệu một số bất đẳng thức có điều kiện trong các kỳ thi quốc gia, quốc tế; sử dụng điều kiện xảy ra của đẳng thức để chứng minh một số dạng bất đẳng thức. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - NGUYỄN THỊ NHƢ TUYẾT SỬ DỤNG ĐIỀU KIỆN XẢY RA CỦA ĐẲNG THỨC ĐỂ CHỨNG MINH MỘT SỐ DẠNG BẤT ĐẲNG THỨC LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC HÀ NỘI NĂM 2014 Page 1 of 90 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - NGUYỄN THỊ NHƢ TUYẾT SỬ DỤNG ĐIỀU KIỆN XẢY RA CỦA ĐẲNG THỨC ĐỂ CHỨNG MINH MỘT SỐ DẠNG BẤT ĐẲNG THỨC CHUYÊN NGÀNH PHƢƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP MÃ SỐ 60 46 40 LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC PGS. TS. NGUYỄN VŨ LƢƠNG HÀ NỘI NĂM 2014 Page 2 of 90 LỜI CẢM ƠN Sau thời gian nghiên cứu và học tập tại trường Đại học Khoa học Tự nhiên Đại học Quốc gia Hà Nội tác giả đã hoàn thành khóa luận với đề tài Sử dụng điều kiện xảy ra của đẳng thức chứng minh một số dạng bất đẳng thức . Để hoàn thành được luận văn này đầu tiên tác giả xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc tới Nguyễn Vũ Lƣơng thầy đã dành thời gian hướng dẫn chỉ bảo và tận tình giúp đỡ trong quá trình xây dựng đề tài giúp tác giả giải quyết các vấn đề nảy sinh trong quá trình làm luận văn và hoàn thành luận văn đúng định hướng ban đầu. Qua đây tác giả cũng xin được gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy cô giáo đã đọc kiểm tra đánh giá và cho những ý kiến quý báu để luận văn được hoàn thiện phong phú hơn. Tác giả cũng xin được gửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu phòng Sau Đại học khoa Toán Cơ Tin trường Đại học Khoa học Tự nhiên đã tạo điều kiện thuận lợi trong suốt quá trình học tập tại trường. Cuối cùng là sự biết ơn sâu sắc tới gia đình lời cảm ơn tới bạn bè đã thông cảm động viên giúp đỡ cho tác giả có đủ nghị lực để hoàn thành luận văn. Tuy đã có nhiều cố gắng nhưng do thời gian và trình độ còn hạn chế nên các vấn đề trong khóa luận vẫn chưa được trình bày sâu sắc và không tránh khỏi thiếu sót kính mong nhận được sự chỉ bảo của thầy cô và các bạn. Một lần nữa tác giả xin chân thành cảm ơn tất cả mọi người. Chúc tất cả mọi người sức khỏe và thành đạt. Page 3 of 90 MỤC LỤC Lời cảm ơn . . .3 Chƣơng I. Giới thiệu một số bất đẳng thức có
