Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Xây dựng một số bất đẳng thức sơ cấp dựa trên bất đẳng thức Bernoulli

Đề tài nghiên cứu với mong muốn tìm ra nhiều vẻ đẹp của bất đẳng thức này để có cái nhìn tổng quan và đầy đủ hơn về bất đẳng thức sơ cấp cũng như để cung cấp thêm một tài liệu tham khảo bổ ích về toán học trong các trường THPT hiện nay. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - BÙI TRỌNG NGUYỆN XÂY DỰNG MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC SƠ CẤP DỰA TRÊN BẤT ĐẲNG THỨC BERNOULLI LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội - Năm 2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - BÙI TRỌNG NGUYỆN XÂY DỰNG MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC SƠ CẤP DỰA TRÊN BẤT ĐẲNG THỨC BERNOULLI Chuyên ngành Phương pháp toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . NGUYỄN MINH TUẤN Hà Nội - Năm 2014 MỞ ĐẦU Toán học là một môn khoa học đóng vai trò rất quan trọng trong các ngành khoa học. Trong đó bất đẳng thức là một trong những mảng kiến thức hay và thú vị nhất của toán học đặc biệt của toán sơ cấp. Việc nghiên cứu về bất đẳng thức giúp tăng cường tính sáng tạo khả năng giải quyết vấn đề và phát triển tư duy. Lý thuyết cũng như các bài tập về bất đẳng thức rất phong phú và đa dạng. Trong hầu hết các kì thi học sinh giỏi toán các bất đẳng thức đều được đề cập và thuộc loại toán khó hoặc rất khó. Nhiều bất đẳng thức đã trở thành công cụ đắc lực để giải quyết các bài toán đó như bất đẳng thức Cauchy Bunhiacopxki Jensen trong khi đó bất đẳng thức Bernoulli thường ít được quan tâm. Là một người cũng rất say mê bất đẳng thức sơ cấp nhưng tác giả cũng biết không nhiều về bất đẳng thức này. Vì vậy tác giả đã lựa chọn đề tài quot Xây dựng một số bất đẳng thức sơ cấp dựa trên bất đẳng thức Bernoulli quot với mong muốn tìm ra nhiều vẻ đẹp của bất đẳng thức này để có cái nhìn tổng quan và đầy đủ hơn về bất đẳng thức sơ cấp cũng như để cung cấp thêm một tài liệu tham khảo bổ ích về toán học trong các trường THPT hiện nay. Với ý nghĩa đó trong quá trình làm luận văn tác giả đã xây dựng và lựa chọn các bài toán hay nhằm làm nổi bật lên mặt mạnh của bất đẳng thức Bernoulli. Luận văn được chia thành ba chương. Chương 1. Bất đẳng thức Bernoulli. Trong chương này tác giả trình bày về bất đẳng thức Bernoulli và các dạng phát biểu khác cùng một số ví dụ thể hiện các kỹ thuật cơ bản của bất đẳng thức .