Đề tài trình bày định nghĩa không gian metric, các tính chất không gian metric, nguyên lý ánh xạ co . Đưa ra định nghĩa không gian metric nón. Không gian metric nón đầy đủ và sự hội tụ theo metric nón. Qua đó thấy được kết quả về sự tồn tại và duy nhất điểm bất động ánh xạ co trong không gian này. | Định lý điểm bất động trong không gian metric nón và ứng dụng Vũ Hồng Quân Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Luận văn Thạc sĩ ngành Toán học tính toán Mã số 60 46 30 Người hướng dẫn PGS. TS. Nguyễn Hữu Điển Năm bảo vệ 2011 Abstract Trình bày định nghĩa không gian metric các tính chất không gian metric nguyên lý ánh xạ co. Đưa ra định nghĩa không gian metric nón. Không gian metric nón đầy đủ và sự hội tụ theo metric nón. Qua đó thấy được kết quả về sự tồn tại và duy nhất điểm bất động ánh xạ co trong không gian này. Mở rộng ánh xạ co và tìm hiểu điểm bất động chung của các hàm. Ứng dụng điểm bất động trong không gian metric nón điểm bất động ánh xạ trong không gian kiểu metric nón ánh xạ suy rộng kiểu tích phân co và điểm bất động đôi. Keywords Toán học tính toán Toán học ứng dụng Không gian Metric Content Lời nói đầu Lý thuyết điểm bất động là một nhánh của Toán học có nhiều ứng dụng trong lí thuyết tối ưu lí thuyết trò chơi các bao hàm thức vi phân và trong nhiều nghiên cứu của Vật lí. Một số kết quả về tồn tại điểm bất động nổi tiếng đã xuất hiện từ đầu thế kỉ XX trong đó phải kể đến nguyên lí điểm bất động Brouwer 1912 và ánh xạ co Banach 1922 . Nhằm tìm hiểu một cách chi tiết và có hệ thống các định lý điểm bất động cho các ánh xạ co trên không gian metric nón chúng tôi lựa chọn đề tài sau cho luận văn của mình Định lý điểm bất động trong không gian metric nón và ứng dụng. Bố cục luận văn chia làm 3 chương Chương 1 Các khái niệm cơ bản. Chương 2 Điểm bất động trong không gian metric nón. Chương 3 Ứng dụng điểm bất động trong không gian metric nón. Luận văn được thực hiện tại trường Đại học Khoa học Tự nhiên dưới sự hướng dẫn tận tình và nghiêm khắc của thầy giáo PGS. TS. Nguyễn Hữu Điển. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc của mình đến thầy. Chương 1 Các khái niệm cơ bản . Không gian metric Định nghĩa Định nghĩa Ví dụ . Nguyên lý ánh xạ co Định nghĩa . Định lý . Định lý . Định lý . Picard Lindelof . . Nón lồi
