Nhằm giúp bạn hệ thống kiến thức một cách hiệu quả để chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra, chia sẻ đến bạn Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 - Trường THPT chuyên Thái Bình, cùng tham khảo để ôn tập và nâng cao kỹ năng giải đề thi nhé! Chúc các bạn thi tốt! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN THÁI BÌNH THÁI BÌNH Năm học 2021 2022 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi TOÁN Dành cho thí sinh thi chuyên Toán Tin Thời gian 120 phút không kể thời gian phát đề Bài 1. 2 0 điểm 1. Cho f x x 2 3x 5 có hai nghiệm là x1 x2 . Đąt g x x 2 4 . Tính giá trị của T g x1 g x2 . 1 1 1 2. Cho a b c la các số thực khác 0 và thóa mân a b c 1. Chứng minh a b c rằng a3 b3 b25 c 25 c 2021 a 2021 0 . Bài 2. 2 5 điểm 1. Giải phương trình 4 x 3 4 x 3 x 9 . 2 2 xy x y x y 1 2 2. Giải hệ phương trình 3 x 2 33 3 2 x y 1 3 x y 6 Bài 3. 3 5 điểm Cho tam giác ABC nhọn AB AC nội tiếp trong đường tròn O có các đường cao BE CF cắt nhau tại H . Gọi S là giao điểm của các đường thằng BC và EF gọi M là giao điểm khác A của SA và đường tròn O . a. Chứng minh rằng tứ giác AEHF nội tiếp và HM vuông góc với SA . b. Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh rằng SH vuông góc với AI . c. Gọi T là điểm nằm trên đoạn thằng HC sao cho AT vuông góc với BT . Chứng minh rằng hai đường tròn ngoại tiếp của các tam giác SMT và CET tiếp xúc với nhau. Bài 4. 1 0 điểm Giả sử n là số tự nhiên thỏa mãn điều kiện n n 1 7 không chia hết cho 7. Chứng minh rằng 4 n 3 5n 1 không là số chính phương. Bài 5. 0 5 điểm Cho a b c là các số thực dương thỏa mãn a 2 b 2 c 2 3abc . Tìm giá trị lớn nhất của a b c biểu thức T 2 2 3a 2b c 3b 2c a 3c 2a 2 b 2 2 2 2 2 2 - Hết - Giải chi tiết trên kênh Youtube Vietjack Toán Lý hóa Bạn vào Youtube - gt Tìm kiếm cụm từ Vietjack Toán Lý Hóa - gt ra kết quả tìm kiếm Hoặc bạn copy trực tiếp link https channel UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A Trang 1
