Nhằm giúp bạn củng cố và nâng cao vốn kiến thức chương trình Lịch sử 9 để chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra, chia sẻ đến bạn Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Quảng Ngãi, cùng tham gia giải đề thi để hệ thống kiến thức và nâng cao khả năng giải bài tập đề thi nhé! Chúc các bạn thành công! | SỞ GIÁO GIỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày 04 6 2021 Môn Toán chuyên Thời gian làm bài 150 phút Bài 1. 1 5 điểm 1 a 1 1. Rút gọn biểu thức A a 0 a 1 a a 2 a a a a 2. Cho hàm số y m 2 x 2 m là tham số có đồ thị là đường thẳng d . a Tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến trên ℝ b Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến d bằng 1. Bài 2. 1 5 điểm 1. Cho a là số nguyên lẻ và không chia hết cho 3. Chứng minh rằng a 2 20212 chia hết cho 24. 2. Cho các số nguyên tố p q thỏa mãn p q 2 là số chính phương. Chứng minh rằng a p 2q 1. b p 2 q 2021 không phải là số chính phương. Bài 3. 2 5 điểm . 2 x 2 7 xy 4 y 2 0 1. Giải hệ phương trình x y 6 2 y 1 2 2. Tìm tấu cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 5 x 2m 2 0 có hai nghiệm dương phân biệt x1 x2 thỏa mãn x12 4 x1 2m 2 x2 3 . 3. Cho các số thực a b c đôi một khác nhau và thỏa mãn c a c b 4 .Chứng minh rằng 1 1 1 1. a b c a c b 2 2 2 Bài 4. 3 5 điểm Cho đường tron tâm O bán kính R 4cm và hai điểm B C cố định trên O BC không là đường kính. Điểm A thay đổi trên O sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi D E F lần lượt là chân các đường cao kẻ từ A B C của tam giác ABC. a Chứng minh . b Gọi M là điểm đối xứng của A qua BC N là điêm đối xứng của B qua AC. Chứng minh rằng . c Trong trường hợp 3 điểm C M N thẳng hàng tính độ dài đoạn thẳng AB. d Gọi I là trung điểm của BC. Đường thẳng AI cắt EF tại K. Gọi H là hình chiếu vuông góc của K trên BC. CHứng minh rằng đường thẳng AH luôn đi qua một điểm cố định khi A thay đổi. Bài 5. 1 điểm Cho tập hợp S gồm n số nguyên dương đôi một khác nhau n 3 thỏa mãn tính chất tổng của 3 phần tử bất kì trong S đều là số nguyên tố. Tìm giá trị lớn nhất có thể của n. Giải chi tiết trên kênh Youtube Vietjack Toán Lý hóa Bạn vào Youtube - gt Tìm kiếm cụm từ Vietjack Toán Lý Hóa - gt ra kết quả tìm kiếm Hoặc bạn copy trực tiếp link https channel UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A
