Dưới đây là Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chung) năm 2021-2022 - Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định (Đề 1) dành cho các em học sinh lớp 9 và ôn thi vào lớp 10 sắp tới, việc tham khảo đề thi này giúp các bạn củng cố kiến thức luyện thi một cách hiệu quả. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NĂM HỌC 2021-2022. Môn thi Toán chung - Đề 1 Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên tự nhiên Thời gian làm bài 120 phút. Đề thi gồm 01 trang Câu 1. 2 0 điểm x2 1 1 Tìm điều kiện xác định của biểu thức P . 5x 1 2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y m 2 x m 1 m 0 và đường thẳng y 9 x 2 song song. 3 Tính diện tích tam giác ABC đều cạnh bằng 2 3 cm. 4 Tính thể tích của hình nón có đường sinh bằng 5cm và bán kính đáy 3cm . x2 x 1 x 1 x 25 Câu 2. 1 5 điểm Cho biểu thức Q . với x gt 0 x 1. 2 x x 3 x x 1 x x 1 1 Rút gọn biểu thức Q. 2 Tìm x để biểu thức Q đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 3. 2 5 điểm 1 Cho phương trình x 2 2m 1 x m 2 3 0 1 với m là tham số . a Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 1 có nghiệm. b Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn 1 lt x1 lt x2 . 2 Giải phương trình x 1 2 x 1 x 2 8 x 4 0. Câu 4. 3 0 điểm Cho tam giác nhọn ABC AB gt AC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AP . Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H . 1 Chứng minh rằng tứ giác BCEF nội tiếp và AE. AC AF . AB. 2 Gọi K I lần lượt là trung điểm của EF và AH . Chứng minh IK song song với AP. 3 Gọi M là giao điểm của IK và BC N là giao điểm của MH với cung nhỏ AC của đường tròn O . HAN Chứng minh rằng HMC . Câu 5. 1 0 điểm 8 x 2 y y 3 x 2 y 1 1 Giải hệ phương trình 13 x2 9 y 2 . 9 1 1 1 2 Cho x y z là các số dương thỏa mãn 2021 . Chứng minh rằng x y z 1 1 1 2021 . 2 7 x 2 xy 4 y 2 2 7 y 2 yz 4 z 2 2 7 z 2 zx 4 x 2 3 -HẾT- Họ và tên thí sinh .Họ tên chữ ký GT 1 . Số báo danh .Họ tên chữ ký GT 2 . Giải chi tiết trên kênh Youtube Vietjack Toán Lý hóa Bạn vào Youtube - gt Tìm kiếm cụm từ Vietjack Toán Lý Hóa - gt ra kết quả tìm kiếm Hoặc bạn copy trực tiếp link https channel UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A
