Bài giảng Đồ họa máy tính: Chương 4 Các phép biến đổi trong đồ họa hai chiều cung cấp cho người học những kiến thức như: Các phép toán cơ sở với ma trận; Các phép biến đổi 2D cơ sở; Biến đổi 2D gộp; .Mời các bạn cùng tham khảo! | Chương IV. Các phép biến đổi trong đồ họa hai chiều Các phép toán cơ sở với ma trận Các phép biến đổi 2D cơ sở Biến đổi 2D gộp 1 I. Các phép toán cơ sở với ma trận Cộng trừ ma trận Chỉ thực hiện cho hai ma trận cùng bậc A m n B m n C m n c a b ij ij ij Nhân hai ma trận Ma trận bậc n1xm1 và ma trận bậc n2xm2 nhân được với nhau nếu m1 n2 A m n B n p C m p n c jk a ji bik j 1 . m và k 1 . p i 1 2 Ứng dụng biến đổi Mô hình hóa modeling Định vị và thay đổi kích thước các phần của đối tượng phức tạp Quan sát viewing Định vị và quan sát camera ảo Animation Xác định đối tượng chuyển động và thay đổi theo thời gian như thế nào. 3 Các thí dụ biến đổi 2D 4 Các thí dụ biến đổi 2D 5 Các loại biến đổi Biến đổi tuyến tính Các đường thẳng giữ nguyên là đường thẳng Các thí dụ trên Biến đổi affine Các đường song song giữ nguyên song song Các thí dụ trên là affine. Biến đổi trực giao Bảo toàn khoảng cách dịch chuyển đối tượng như khối rắn Xoay dịch chuyển phản chiếu là affine Bấy kỳ biến đổi affine nào cũng có thể viết như sau a11 a12 x y x y b1 b2 a21 a22 P P. A 6 II. Các phép biến đổi cơ sở Tịnh tiến Translation 100 x x Tx y y Ty 50 Tx Ty là véc tơ tịnh tiến 50 150 Định nghĩa P x y P x y và T Tx Ty x y x y Tx Ty Co dãn Scaling x Sx là thừa số co dãn chiều x y Sy là thừa số co sãn chiều y. S x 0 x y x y 0 S y 7 Các phép biến đổi cơ sở Xoay hình Rotation x r cos r cos cos r sin sin y r sin r sin cos r cos sin Góc xoay x y x r cos y r sin r x x cos y sin r x y y x sin y cos cos sin x y x y sin cos 8 Tọa độ thuần nhất Các biến đổi cơ sở có cách xử lý khác nhau P P T tịnh tiến P P. S co dãn P xoay Thực tế Nhu cầu tổ hợp các chuyển đổi cơ sở Cần cách xử lý nhất quán để dễ dàng tổ hợp Sử dụng hệ thống tọa độ thuần nhất Homogeneous Coordinates 9 Tọa độ thuần nhất Mục tiêu ban đầu của hệ tọa độ thuần nhất là để biểu diễn khái niệm vô hạn Không thể biểu diễn giá trị vô hạn trong hệ tọa độ Đề các Giả sử với hai số thực w và a Giá trị vô hạn được biểu diễn bởi v a w Khi w- gt 0
