Bài toán khảo sát chuyển động của hạt Yang-Mills trong thế chu n không-Abel SU(2) đối xứng cầu Witten được đưa về bài toán chuển động của hạt mang điện tích đơn vị trong trường điện từ hiệu dụng. Chúng tôi đã nhận được các phương trình động lực học dạng tổng quát đặc trưng cho chuyển động của hạt. Hai trường hợp riêng đã được khảo sát. Mời các bạn cùng tham khảo! | HẠT YANG-MILLS TRONG THẾ CHUẨN KHÔNG-ABEL SU 2 ĐỐI XỨNG CẦU Nguyễn Văn Thuận Viện Kỹ thuật trƣờng Đại học Công nghệ TP. Hồ Chí Minh HUTECH TÓM TẮT Bài toán khảo sát chuyển động của hạt Yang-Mills trong thế chu n không-Abel SU 2 đối xứng cầu Witten đƣợc đƣa về bài toán chuển động của hạt mang điện tích đơn vị trong trƣờng điện từ hiệu dụng. Chúng tôi đã nhận đƣợc các phƣơng trình động lực học dạng tổng quát đặc trƣng cho chuyển động của hạt. Hai trƣờng hợp riêng đã đƣợc khảo sát. Khi thỏa mãn một số điều kiện nào đó của bài toán thì hạt hoặc là chuyển động nhƣ một hạt mang điện tích hiệu dụng trên bề mặt của một mặt nón hoặc là chuyển động xuyên tâm tuyến tính trong thế một chiều. Từ khóa Đối xứng cầu hạt Yang-Mills nhóm SU 2 trƣờng Yang-Mills thế chu n không-Abel. 1. MỞ ĐẦU Nghiên cứu nghiệm của các phƣơng trình Yang-Mills theo hình thức luận điện từ cổ điển đóng vai trò quan trọng trong lý thuyết trƣờng lƣợng tử. Dựa trên các nghiệm này dùng các phƣơng pháp phân tích bán cổ điển ngƣời ta có thể giải thích đƣợc một số hiện tƣợng trong lý thuyết trƣờng lƣợng tử 1-2 . Ch ng hạn nhƣ các hiện tƣợng về hiệu ứng màn chắn vấn đề tai biến hồng ngoại hay sự giam giữ quark . Bài toán chuyển động của hạt Yang-Mills hạt mang tích màu cũng đƣợc nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu 3-6 . Một trong những kết quả hấp dẫn của bài toán này là dựa vào các phƣơng trình chuyển động của hạt ngƣời ta có thể tìm đƣợc xác suất sinh cặp của sự phân rã chân không theo phƣơng pháp thời gian ảo. Hệ các phƣơng trình mô tả sự tƣơng tác giữa trƣờng Yang-Mills và các hạt Yang-Mills trong giới hạn cổ điển đã đƣợc Wong đƣa ra từ các phƣơng trình lƣợng tử 7 . Hệ các phƣơng trình này có dạng m 2 x 2 gFa v Ta 1 Ta g abcWb v Tc 2 ở đây 0 1 2 3 là các chỉ số không-thời gian a b c 1 2 3 là các chỉ số của nhóm SU 2 . Trong các phƣơng trình 1 2 thế vectơ Wa và tenxơ cƣờng độ trƣờng Fa Fa Wa Wa g abcWb Wc 3 xác định cấu hình trƣờng ngoài hạt có khối lƣợng m đƣợc xác định bởi vectơ bán kính bốn chiều x vận tốc
