Trong đề tài này, tác giả khảo sát những hàm toán đặc biệt thường được sử dụng, như hàm Bessel, tổng quát hơn là hàm trụ, đa thức liên hợp Legendre, là cơ sở để tạo ra hàm cầu và những ứng dụng của chúng trong việc giải quyết các vấn đề trong vật lý toán, vật lý lý thuyết, vật lý lượng tử có chứa bài toán biên đối với phương trình Helmholts. Mời các bạn cùng tham khảo. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP HỆ THỐNG VÀ ỨNG DỤNG CỦA MỘT SỐ HÀM TOÁN ĐẶC BIỆT TRONG VIỆC GIẢI CÁC BÀI TOÁN BIÊN VŨ HOÀNG THANH TRANG Thành phố Hồ Chí Minh - 2020 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP HỆ THỐNG VÀ ỨNG DỤNG CỦA MỘT SỐ HÀM TOÁN ĐẶC BIỆT TRONG VIỆC GIẢI CÁC BÀI TOÁN BIÊN Tổ bộ môn Toán lý Người hướng dẫn TS. Lương Lê Hải Sinh viên thực hiện Vũ Hoàng Thanh Trang MSSV Thành phố Hồ Chí Minh - 2020 LỜI MỞ ĐẦU Để khóa luận đạt kết quả như hôm nay trong quá trình bắt đầu và hoàn thiện em đã nhận được rất nhiều sự giúp đỡ từ quý thầy cô bạn bè và gia đình. Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Đầu tiên là thầy Lương Lê Hải - giảng viên định hướng và trực tiếp hướng dẫn em trong suốt quá trình làm khóa luận. Thầy luôn đồng hành giúp đỡ động viên chỉ dẫn tận tâm khi em gặp vấn đề khó hiểu. Ngoài ra em còn nhận được từ thầy sự tự tin kinh nghiệm sống và niềm đam mê nghiên cứu khoa học. Thứ hai các thầy cô trong Khoa Vật lý đã giảng dạy truyền cho em những kiến thức chuyên môn nền tảng kĩ năng phương pháp để em có thể vững bước vào nghề trong tương lai. Cùng với đó là gia đình và bạn bè thân thiết luôn bên cạnh và giúp đỡ em trong thời gian qua. Một lần nữa em xin chân thành cảm ơn. ngày 30 tháng 06 năm 2020 gdggjsdgbgvvvfbfbbfbfgjhjhsdghfdfgsygdysysfysghf Vũ Hoàng Thang Trang Mục lục Mục lục 2 Mở đầu 3 1 Hệ thống một số hàm toán đặc biệt 5 Hàm Bessel và các hàm trụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Định nghĩa và các tính chất cơ bản của hàm Bessel . . . . . 6 Các hàm trụ khác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Đa thức Legendre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Đa thức trực giao cổ điển Legendre . . . . . . . . . . . . . . 12 Đa thức Legendre liên hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Hàm cầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
