Bài giảng Điều khiển số máy điện: Chương 2 Ổn định của các hệ thống điều khiển số cung cấp cho người học những kiến thức như: Ánh xạ từ mặt phẳng p vào mặt phẳng z; Tiêu chuẩn Jury; Tiêu chuẩn Routh-Hurwitz; Quỹ tích gốc (Root Locus). Mời các bạn cùng tham khảo! | Chương 2. Ổn định của các hệ thống điều khiển số Hàm truyền của các hệ thống điều khiển vòng kín có dạng như sau y z G z N z r z 1 GH z D z 1 GH z 0 được gọi là phương trình đặc tính Các giá trị của z ứng với N z 0 được gọi là các không zeros . Các giá trị của z ứng với D z 0 được gọi là các cực poles . 1 1 Chương 2. Ổn định của các hệ thống điều khiển số Ánh xạ từ mặt phẳng p vào mặt phẳng z Mặt phẳng p được sử dụng để xét ổn định của các hệ thống vòng kín liên tục. Mặt phẳng z được sử dụng để xét ổn định của các hệ thống vòng kín rời rạc. 2 2 Chương 2. Ổn định của các hệ thống điều khiển số Ánh xạ từ mặt phẳng p vào mặt phẳng z Nếu phương trình p j mô tả một điểm trong mặt phẳng p thì dọc theo trục ảo j ta có z epT e T ej T Vì 0 nên z ej T cos T j sin T 1 T 3 3 Chương 2. Ổn định của các hệ thống điều khiển số Ánh xạ từ mặt phẳng p vào mặt phẳng z Vị trí của các cực trên trục ảo của mặt phẳng p đã được ánh xạ lên vòng tròn đơn vị trên mặt phẳng z. Nếu một hệ thống liên tục được xem là ổn định nếu các cực nằm bên trái mặt p thì một hệ thống rời rạc được xem là ổn định nếu các cực nằm trong vòng tròn đơn vị. 4 4 Chương 2. Ổn định của các hệ thống điều khiển số Ánh xạ từ mặt phẳng p vào mặt phẳng z Các cực trên trục ảo của mặt phẳng p đã được ánh xạ lên vòng tròn đơn vị của mặt phẳng z. 5 5 Chương 2. Ổn định của các hệ thống điều khiển số Ánh xạ từ mặt phẳng p vào mặt phẳng z Ví dụ Cho một hệ thống có dạng như trên hình Xét hệ có ổn định hay không nếu chu kỳ lấy mẫu 6 T 1 giây 6 Chương 2. Ổn định của các hệ thống điều khiển số Ánh xạ từ mặt phẳng p vào mặt phẳng z Hàm truyền của hệ có dạng như sau y z G z r z 1 G z 1 e Tp 4 Ở đây G z Z p p 2 4 2z 1 e 2T 1 z 1 Z 1 z 1 z 1 7 p p 2 z e 2 T 7 Chương 2. Ổn định của các hệ thống điều khiển số Ánh xạ từ mặt phẳng p vào mặt phẳng z G z 2 1 e 2T 2 T z e Với T 1 giây ta có 1 729 G z z 0 135 1 729 z 1 594 1 G z 1 0 8 z 0 135 z 0 135 8 Chương 2. Ổn định của các hệ thống điều khiển số
